O índice de refração para a água é por volta de 43. O que acontece quando um feixe de luz se propaga do ar até a água? (a) Sua velocidade aumenta para 43 c e sua frequência diminui. (b) Sua velocidade diminui para 34 c e seu comprimento de onda diminui por um fator de 34. (c) Sua velocidade diminui para 34 c e seu comprimento de onda aumenta por um fator de 43. (d) Sua velocidade e frequência permanecem as mesmas. (e) Sua velocidade diminui para 34 c e sua frequência aumenta.

Passo 1

O enunciado diz que o índice de refração da água é n=tfrac43 e pergunta o que acontece com a velocidade, frequência e comprimento de onda de um feixe de luz ao passar do ar para a água. Para resolver isso, vamos usar as relações básicas de óptica geométrica:
  1. A velocidade da luz em um meio de índice n é
v = cn,,
onde c é a velocidade no vácuo (aproximada como a do ar).
2. A frequência ,f da luz permanece constante ao atravessar a fronteira entre dois meios.
3. O comprimento de onda lambda e a frequência estão ligados por
lambda = vf,

Passo 2

Calcular a velocidade da luz na água usando
v = cn = ctfrac43 = 34,c

Passo 3

Concluir que a frequência não muda ao entrar na água, ou seja,
fágua = far á

Passo 4

Determinar o novo comprimento de onda na água:
lambdaágua = vf = tfrac34,cf = 34,cf = 34,lambdaar á
Logo, o comprimento de onda diminui por um fator de tfrac34.

Resposta

(b) Sua velocidade diminui para tfrac34,c e seu comprimento de onda diminui por um fator de tfrac34.

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