(a) Encontre o número de mols em um metro cúbico de um gás ideal a e pressão atmosférica. (b) Para o ar, o número de moléculas de Avogadro tem massa 28,9 g. Calcule a massa de um metro cúbico de ar. © Diga como esse resultado se compara com a densidade do ar tabulada a .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três partes:
a) Encontrar o número de mols em um metro cúbico de um gás ideal a 20°C e pressão atmosférica.
b) Calcular a massa de um metro cúbico de ar, sabendo que uma mole de ar tem massa 28,9 g.
c) Comparar o resultado obtido com a densidade do ar tabulada a 20°C.
Para resolver isso, vamos precisar da Lei dos Gases Ideais e do conceito de massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols em um metro cúbico de gás ideal a 20°C e pressão atmosférica. A Lei dos Gases Ideais é dada por:
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 3

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
A pressão atmosférica padrão é . O volume que estamos considerando é ³. Precisamos converter metros cúbicos para litros porque a constante está em litros:
³

Passo 4

Agora, vamos rearranjar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para resolver :
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular agora:
Então, há aproximadamente 41,58 mol de gás ideal em um metro cúbico nas condições dadas.

Passo 6

Agora, na parte (b), precisamos calcular a massa de um metro cúbico de ar. Sabemos que a massa molar do ar é 28,9 g/mol. A massa pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é o número de mols
  • é a massa molar

Passo 7

Usando os valores que encontramos:
Convertendo para quilogramas:
Então, a massa de um metro cúbico de ar é aproximadamente 1,202 kg.

Passo 8

Por fim, na parte ©, vamos comparar esse resultado com a densidade do ar tabulada a 20°C. A densidade do ar a 20°C é geralmente considerada como cerca de 1,204 kg/m³.
Nossa calculação resultou em 1,202 kg/m³, que está praticamente igual ao valor tabulado. Isso confirma que nossos cálculos estão corretos e que o modelo de gás ideal é uma boa aproximação para o ar nessas condições.

Resposta

a) 41,58 mol;
b) 1,202 kg;
c) O resultado coincide praticamente com a densidade do ar tabulada a .

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