Enunciado

Um distribuidor de bandejas de cafeteria suporta uma pilha de bandejas em uma prateleira pendurada por quatro molas espirais idênticas sob tensão, uma perto de cada canto da prateleira. Cada bandeja é retangular, com 45,3   c m por 3 5,6   c m , 0,450   c m de espessura e com massa de 580   g .

  1. Demonstre que a bandeja de cima da pilha pode sempre estar à mesma altura acima do chão, embora muitas bandejas estejam no distribuidor.
  2. Encontre a constante elástica que cada mola deve ter para o distribuidor funcionar dessa maneira conveniente.
  3. Algum dado é desnecessário para essa determinação?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Se o peso da primeira bandeja esticar todas as quatro molas por uma distância igual à espessura da bandeja, então a proporcionalidade expressa pela lei de Hooke garante que cada bandeja adicional terá o mesmo efeito, então que a superfície superior da bandeja superior sempre pode ter a mesma elevação acima do chão se molas com a constante correta são utilizadas.

Passo 2

Letra b:

O peso de uma bandeja é:

0.580 k g 9.8 m s 2 = 5.68 N

A força 1 4 ( 5.68 N ) = 1.42 N deve esticar uma mola em 0.450 cm, então a constante da mola é:

k = F s x = 1.42 N 0.0045 m = 316 N m

Passo 3

Letra c:

Não precisamos saber o comprimento ou a largura da bandeja.

Resposta

  1. Se o peso da primeira bandeja esticar todas as quatro molas por uma distância igual à espessura da bandeja, então a proporcionalidade expressa pela lei de Hooke garante que cada bandeja adicional terá o mesmo efeito, então que a superfície superior da bandeja superior sempre pode ter a mesma elevação acima do chão se molas com a constante correta são utilizadas.
  2. 316 N m
  3. Não precisamos saber o comprimento ou a largura da bandeja.

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