Observação: Antes de fazer qualquer cálculo envolvendo dilatação do tempo ou contração do comprimento, é útil identificar qual observador mede o intervalo de tempo apropriado
ou o comprimento apropriado
.
*5. Um objeto de
oscila para a frente e para trás na extremidade de uma mola cuja constante de mola (ou rigidez) é igual a 76,0
. Um observador está viajando com uma velocidade de
em relação à extremidade fixa da mola. Qual o valor que esse observador mede como o período de oscilação?
Passo 1
O enunciado dá uma massa
presa a uma mola de constante elástica
que oscila em MHS. Em seu repouso, o período próprio da oscilação é
Como um observador move–se à velocidade
em relação à mola, ele verá o intervalo de tempo dilatado pela Relatividade Restrita segundo
Passo 2
Calcular o período próprio
. Substituindo
e
em
obtemos
Passo 3
Avaliar numericamente
. Primeiro
logo
Passo 4
Calcular o fator de Lorentz
. Tomando
,
Passo 5
Aplicar a dilatação do tempo para encontrar o período medido pelo observador em movimento:
Resposta
O observador em movimento mede um período de aproximadamente
.