Observação: Nesta seção, a menos que indicado de outra forma, suponha que o átomo de hidrogênio seja tratado de acordo com o modelo de Bohr.
Qual seria a energia de um fóton que, ao ser absorvido por um átomo de hidrogênio, poderia causar uma transição eletrônica do estado n=2 para o n=5?

Passo 1

O enunciado pede a energia de um fóton que, ao ser absorvido por um átomo de hidrogênio no modelo de Bohr, promove uma transição do nível n=2 para o nível n=5. Para resolver, vamos usar a expressão dos níveis de energia no modelo de Bohr,
En = -13,6 eVn^2
e calcular a diferença De<a E = E5 - E2, que é a energia do fóton absorvido.

Passo 2

Calculamos primeiro as energias dos níveis n=2 e n=5:
E2 = -13,6 eV2^2 = -13,6 eV4 = -3,4 eV,
E5 = -13,6 eV5^2 = -13,6 eV25 = -0,544 eV

Passo 3

A diferença de energia é
De<a E = E5 - E2 = l(-0,544r) eV - l(-3,4r) eV = 2,856 eV

Passo 4

Para expressar em joules, usamos 1 eV = 1,602times10^-19 J:
De<a E = 2,856 eV times 1,602times10^-19 J/eV approx 4,58times10^-19 J

Resposta

A energia do fóton é aproximadamente 2,856 eV, ou em joules
4,58times10^-19 J

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