Uma onda senoidal é descrita pela função de onda
, onde
e
estão dados em metros
segundos. Determine para essa onda (b) a frequência angular.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que descreve uma onda senoidal:
. Nosso objetivo aqui é descobrir a frequência angular dessa onda. Para isso, vamos usar conceitos de ondas senoidais e identificar os componentes que nos interessam na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a forma geral de uma equação de onda senoidal. Ela geralmente é escrita assim:
Onde:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda. -
é a frequência angular que queremos encontrar. -
é a posição. -
é o tempo.
Passo 3
Comparando a nossa função com a forma geral, temos:
Então, já identificamos que a frequência angular
é 40 radianos por segundo.
Passo 4
Mas para entender de onde isso vem, vamos ver o que é a frequência angular. Ela está relacionada à velocidade com que a onda oscila no tempo. A fórmula para a frequência angular é:
Onde
é a frequência em hertz. No nosso caso, a equação já está na forma que nos dá diretamente
, então não precisamos calcular
.
Resposta
A frequência angular da onda é
.