Um filme cinematográfico é projetado em uma frequência de 24,0 quadros por segundo. Cada fotografia tem a mesma altura de
, assim como cada oscilação de uma onda tem a mesma duração. Modele a altura de um quadro como o comprimento de onda de uma onda. Em qual velocidade constante o filme passa no projetor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um filme que é projetado a uma frequência de 24,0 quadros por segundo. Cada quadro tem uma altura de 19,0 mm, e a gente vai modelar essa altura como o comprimento de onda de uma onda. O objetivo é descobrir a velocidade constante com que o filme passa no projetor. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica que relaciona velocidade (
), comprimento de onda (
) e frequência (
):
Essa fórmula é fundamental na física das ondas e nos diz que a velocidade de uma onda é igual ao produto do seu comprimento de onda pela sua frequência.
Passo 3
No nosso caso, o comprimento de onda (
) é dado pela altura de cada quadro, que é 19,0 mm. Vamos converter isso para metros para facilitar os cálculos:
A frequência (
) é a taxa de quadros por segundo, que é 24,0 quadros por segundo.
Passo 4
Agora, basta aplicar a fórmula que mencionei:
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A velocidade constante com que o filme passa no projetor é de 0,456 metros por segundo.