Uma onda senoidal é descrita pela função de onda
, onde
e
estão dados em metros
segundos. Determine para essa onda (e) a velocidade da onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda senoidal descrita pela função
, onde
e
estão em metros e
em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade dessa onda. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas senoidais, especificamente como a velocidade da onda está relacionada com os parâmetros da função que descreve a onda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da função da onda. A função geral de uma onda senoidal pode ser escrita como:
Aqui:
-
é a amplitude da onda (quanto a onda oscila acima e abaixo da posição de equilíbrio). -
é o número de onda, que está relacionado ao comprimento de onda ( ). -
é a frequência angular, relacionada ao tempo ( ).
Comparando com a nossa função
, podemos ver que:
-
metros -
rad/m -
rad/s
Passo 3
Agora, para encontrar a velocidade da onda (
), usamos a relação entre a frequência angular (
) e o número de onda (
):
Essa fórmula nos diz que a velocidade da onda é igual à frequência angular dividida pelo número de onda.
Passo 4
Vamos substituir os valores que já identificamos na fórmula:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Resposta
A velocidade da onda é aproximadamente
.