Uma onda sonora se propaga no ar em
com frequência de
. Ela passa por uma região onde a temperatura muda gradualmente e se move através do ar em
. Dê respostas numéricas às seguintes perguntas, na medida do possível, e indique seu raciocínio sobre o que acontece com a onda fisicamente. © O que acontece com seu comprimento de onda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda sonora que está viajando pelo ar a uma temperatura inicial de
com uma frequência de
. Essa onda entra em uma região onde a temperatura do ar diminui gradualmente até
. Nosso objetivo aqui é descobrir o que acontece com o comprimento de onda dessa onda sonora quando ela passa por essa mudança de temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a velocidade do som no ar depende da temperatura. Quanto mais quente o ar, mais rápido o som pode se propagar, e vice-versa. A fórmula que relaciona a velocidade do som (
) com a temperatura (
) em graus Celsius é:
Essa fórmula nos dá a velocidade do som em metros por segundo (
).
Passo 3
Vamos calcular a velocidade do som nas duas temperaturas:
-
Temperatura Inicial (
): -
Temperatura Final (
):
Passo 4
Agora, vamos lembrar que o comprimento de onda (
) está relacionado à velocidade do som e à frequência (
) da onda pela fórmula:
A frequência da onda sonora não muda quando ela passa de uma região para outra, então podemos usar essa fórmula para achar o novo comprimento de onda.
Passo 5
Vamos calcular o comprimento de onda nas duas temperaturas:
-
Temperatura Inicial (
): -
Temperatura Final (
):
Resposta
Quando a onda sonora passa da região a
para a região a
, o comprimento de onda diminui de aproximadamente
para
. Isso acontece porque a velocidade do som diminui com a redução da temperatura, e como a frequência permanece a mesma, o comprimento de onda precisa diminuir para manter a relação
.