A intensidade de uma onda sonora a uma distância fixa de um alto-falante que vibra a uma frequência
é
. (a) Determine a intensidade resultante se a frequência for aumentada para
, enquanto uma amplitude de deslocamento constante é mantida
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício diz que a intensidade de uma onda sonora a uma distância fixa de um alto-falante que vibra a uma frequência
é
. Queremos descobrir qual será a nova intensidade
se aumentarmos a frequência para
, mantendo a amplitude de deslocamento constante. Vamos usar conceitos de física sobre ondas sonoras para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade. A intensidade
de uma onda sonora mede quanta energia a onda transporta por unidade de área. Ela depende de dois fatores principais: a amplitude da onda (
) e a frequência (
).
Passo 3
A fórmula que relaciona intensidade, amplitude e frequência é:
Isso significa que a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude e ao quadrado da frequência.
Passo 4
No nosso caso, a amplitude
está constante quando aumentamos a frequência de
para
. Então, podemos simplificar a relação da seguinte maneira:
Aqui,
é a nova intensidade com a frequência
.
Passo 5
Agora, isolamos
para encontrar a intensidade resultante:
Resposta
A intensidade resultante é
.