As ondas sonoras provenientes de um alto-falante se espalham de forma aproximadamente uniforme em todas as direções quando o comprimento de onda da onda emitida for muito maior do que o diâmetro do alto-falante. Quando o comprimento de onda da onda emitida for menor do que o diâmetro do alto-falante, a maior parte da energia se concentra na direção frontal do alto-falante. Se o diâmetro de um alto-falante for igual a 12,0 cm, calcule a frequência para a qual o comprimento de onda das ondas sonoras no ar (v=344 m / s) é
um décimo do diâmetro do alto-falante.

Passo 1

O enunciado diz que queremos a frequência para a qual o comprimento de onda lambda no ar é igual a um décimo do diâmetro do alto-falante. A teoria básica aqui é a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:\r
lambda = vf,\r
onde v é a velocidade do som e f a frequência.

Passo 2

Primeiro, convertemos o diâmetro para metros e calculamos lambda:\r
O diâmetro é\r
,12,0,cm=0,12,m.\r
Logo,\r
lambda = 110times0,12,m=0,012,m

Passo 3

Agora usamos lambda = v/f para obter f:\r
f = vlambda
Substituindo v=344,m/s e lambda=0,012,m,\r
f = 3440,012,Hzapprox2,87times10^4,Hz

Resposta

A frequência necessária é aproximadamente 2,9times10^4,Hz.

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