As ondas sonoras provenientes de um alto-falante se espalham de forma aproximadamente uniforme em todas as direções quando o comprimento de onda da onda emitida for muito maior do que o diâmetro do alto-falante. Quando o comprimento de onda da onda emitida for menor do que o diâmetro do alto-falante, a maior parte da energia se concentra na direção frontal do alto-falante. Se o diâmetro de um alto-falante for igual a
, calcule a frequência para a qual o comprimento de onda das ondas sonoras no ar
é
um décimo do diâmetro do alto-falante.
um décimo do diâmetro do alto-falante.
Passo 1
O enunciado diz que queremos a frequência para a qual o comprimento de onda
no ar é igual a um décimo do diâmetro do alto-falante. A teoria básica aqui é a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:\r
onde
é a velocidade do som e
a frequência.
Passo 2
Primeiro, convertemos o diâmetro para metros e calculamos
:\r
O diâmetro é\r
.\r
Logo,\r
O diâmetro é\r
Logo,\r
Passo 3
Agora usamos
para obter
:\r
Substituindo
e
,\r
Resposta
A frequência necessária é aproximadamente
.