ค_ Uma pessoa de dobra os joelhos e depois salta para cima. Depois que seus pés saem do chão, seu movimento não é afetado pela resistência do ar e seu centro de massa se eleva a um máximo de . Considere o chão como completamente sólido e sem movimento. (b) O chão realiza trabalho sobre a pessoa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma pessoa de 60 kg que se agacha e salta, chegando a uma altura máxima de 15 cm. Depois que os pés dela saem do chão, não tem vento atrapalhando, e o chão é totalmente sólido, sem se mover. A pergunta aqui é: o chão faz trabalho sobre a pessoa quando ela salta?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre trabalho e energia. Precisamos lembrar como o trabalho é definido e quais são as condições para que ele aconteça.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho na física. Trabalho ( ) é definido pela fórmula:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Então, para que o chão faça trabalho sobre a pessoa, duas coisas precisam acontecer:
  1. Força aplicada pelo chão sobre a pessoa.
  2. Deslocamento na direção dessa força.

Passo 3

Vamos analisar cada parte:
  1. Força: Quando a pessoa empurra o chão para saltar, o chão exerce uma força para cima sobre ela (força normal). Essa força é essencial para permitir o salto.
  2. Deslocamento: Depois que a pessoa empurra o chão e começa a subir, o chão não se move; ele fica completamente sólido e estacionário. Isso significa que, apesar da força exercida, não há deslocamento do chão na direção da força.

Passo 4

Agora, aplicando isso na fórmula do trabalho:
  • A força ( ) é diferente de zero porque o chão está empurrando a pessoa para cima.
  • O deslocamento ( ) do chão é zero, já que ele não se move.
  • O ângulo ( ) não importa muito aqui porque qualquer coisa multiplicada por zero é zero.
Então, substituindo na fórmula:

Passo 5

Portanto, mesmo que o chão esteja exercendo uma força, como não há deslocamento, o trabalho realizado pelo chão sobre a pessoa é zero.

Resposta

Não, o chão não realiza trabalho sobre a pessoa ao ela saltar.

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