Plataforma de força é uma ferramenta utilizada para analisar o desempenho de atletas medindo a força vertical que eles exercem no solo em função do tempo. Partindo do repouso, uma atleta de 65 kg pula sobre a plataforma de uma altura de . Enquanto ela está em contato com a plataforma durante o intervalo de tempo , a força que ela exerce sobre a plataforma é descrita pela função
onde está dado em newtons e em segundos. (b) Com que velocidade escalar ela atingiu a plataforma?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma atleta que pesa 65 kg e salta até uma altura de 0,600 metros. Quando ela está aterrissando na plataforma, a força que ela exerce varia com o tempo segundo a função , onde está em newtons e em segundos, durante um intervalo de 0,800 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir com que velocidade ela atingiu a plataforma.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática (que lida com movimento) e dinâmica (que trata das forças). Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a atleta salta. Ela sobe até uma altura de 0,600 metros e depois cai de volta para a plataforma. A velocidade com que ela atinge a plataforma é o que queremos descobrir.
A relação entre a altura alcançada e a velocidade inicial pode ser encontrada usando a fórmula da energia potencial gravitacional e da energia cinética. Quando a atleta atinge a altura máxima, toda a energia cinética que ela tinha no salto foi convertida em energia potencial.
A fórmula que liga a altura à velocidade é:
onde:
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é a altura

Passo 3

Vamos calcular a velocidade usando a fórmula acima. Primeiro, substituímos os valores:
Calculando dentro da raiz:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Isso significa que, ao atingir a plataforma, a atleta estava se movendo para baixo com uma velocidade de aproximadamente 3,43 metros por segundo.

Resposta

A atleta atingiu a plataforma com uma velocidade escalar de aproximadamente 3,43 m/s.

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