O piloto de um avião executa uma manobra de giro a giro em um círculo vertical. A velocidade do avião é
no topo do giro e
na parte de baixo, e o raio do círculo é 1.200 pés. (a) Qual é o peso aparente do piloto no ponto mais baixo se seu peso verdadeiro é 160 lb ?
Passo 1
Vamos resumir o problema: um piloto de avião está realizando um giro vertical com velocidades diferentes no topo e na parte de baixo do círculo. Queremos descobrir qual é o peso aparente dele no ponto mais baixo, sabendo que seu peso verdadeiro é de 160 lb. Vamos usar conceitos de forças centrípetas e movimento circular para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é peso aparente. O peso aparente é a sensação de peso que uma pessoa tem em uma situação específica, que pode ser diferente do seu peso verdadeiro devido a acelerações. No ponto mais baixo do giro, o piloto sentirá uma força adicional devido à mudança de direção do avião.
Passo 3
Para calcular o peso aparente, vamos usar a fórmula da força centrípeta:
onde:
-
é a força centrípeta, -
é a massa do piloto, -
é a velocidade, -
é o raio do círculo.
Passo 4
Antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a velocidade de milhas por hora (mi/h) para pés por segundo (ft/s):
Portanto,
Passo 5
Agora, vamos calcular a massa do piloto usando o peso verdadeiro (
) e a relação
, onde
:
Em seguida, aplicamos a fórmula da força centrípeta:
Passo 6
Finalmente, somamos o peso verdadeiro do piloto à força centrípeta para encontrar o peso aparente no ponto mais baixo:
Resposta
O peso aparente do piloto no ponto mais baixo é aproximadamente 1.964 lb.