O piloto de um avião executa uma manobra de giro a giro em um círculo vertical. A velocidade do avião é
no topo do giro e
na parte de baixo, e o raio do círculo é 1.200 pés. (b) Qual é seu peso aparente no ponto mais alto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um piloto que faz uma manobra em um círculo vertical. A gente precisa descobrir o peso aparente dele no ponto mais alto dessa manobra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento circular e forças envolvidas, como a força centrípeta e a gravidade. Precisaremos também converter as unidades de velocidade e raio para termos consistentes.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de milhas por hora para pés por segundo, já que o raio está em pés. Sabemos que:
Então, a velocidade no topo
é 300 mi/h:
E a velocidade na parte de baixo
é 450 mi/h:
Passo 3
Agora, vamos focar na parte (b) do exercício, que pede o peso aparente no ponto mais alto do giro. No ponto mais alto, as forças que agem sobre o piloto são:
- Peso real (
) para baixo. - Força centrípeta necessária para manter o movimento circular, que também aponta para o centro do círculo (para baixo no ponto mais alto).
O peso aparente é a sensação de peso que o piloto tem, que é a força normal
. Na parte mais alta:
Aqui,
é o raio do círculo (1200 pés).
Passo 4
Vamos agora calcular a força centrípeta:
Substituindo os valores:
Mas precisamos lembrar que a aceleração da gravidade
é aproximadamente 32.174 pés/s².
Passo 5
A equação para o peso aparente fica então:
Um valor negativo indica que, no ponto mais alto, o piloto está experimentando uma sensação de “gravidade reduzida” ou até mesmo “peso zero” se a força centrípeta for igual à força da gravidade.
Resposta
O peso aparente do piloto no ponto mais alto é aproximadamente
pés por segundo ao quadrado, indicando uma sensação de redução significativa de peso.