O piloto de um avião executa uma manobra de giro a giro em um círculo vertical. A velocidade do avião é no topo do giro e na parte de baixo, e o raio do círculo é 1.200 pés. (b) Qual é seu peso aparente no ponto mais alto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um piloto que faz uma manobra em um círculo vertical. A gente precisa descobrir o peso aparente dele no ponto mais alto dessa manobra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento circular e forças envolvidas, como a força centrípeta e a gravidade. Precisaremos também converter as unidades de velocidade e raio para termos consistentes.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de milhas por hora para pés por segundo, já que o raio está em pés. Sabemos que:
é
Então, a velocidade no topo é 300 mi/h:
é
E a velocidade na parte de baixo é 450 mi/h:
é

Passo 3

Agora, vamos focar na parte (b) do exercício, que pede o peso aparente no ponto mais alto do giro. No ponto mais alto, as forças que agem sobre o piloto são:
  1. Peso real ( ) para baixo.
  2. Força centrípeta necessária para manter o movimento circular, que também aponta para o centro do círculo (para baixo no ponto mais alto).
O peso aparente é a sensação de peso que o piloto tem, que é a força normal . Na parte mais alta:
Aqui, é o raio do círculo (1200 pés).

Passo 4

Vamos agora calcular a força centrípeta:
Substituindo os valores:
é
Mas precisamos lembrar que a aceleração da gravidade é aproximadamente 32.174 pés/s².

Passo 5

A equação para o peso aparente fica então:
Um valor negativo indica que, no ponto mais alto, o piloto está experimentando uma sensação de “gravidade reduzida” ou até mesmo “peso zero” se a força centrípeta for igual à força da gravidade.

Resposta

O peso aparente do piloto no ponto mais alto é aproximadamente pés por segundo ao quadrado, indicando uma sensação de redução significativa de peso.

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