Um pósitron se move no sentido positivo de x a 2,0 times 10^8 m / s e colide com um elétron em repouso. O pósitron e o elétron se aniquilam, produzindo dois fótons de raios gama. O fóton 1 se move no sentido positivo de x, e o fóton 2 , no sentido oposto de x. Qual é a velocidade de cada fóton?
8. I Um pósitron se move no sentido positivo de x a 2,0 times 10^8 m / s e colide com um elétron em repouso. O pósitron e o elétron se aniquilam, produzindo dois fótons de raios gama. O fóton 1 se move no sentido positivo de x, e o fóton 2 , no sentido oposto de x. Qual é a velocidade de cada fóton?

Passo 1

O enunciado diz que um pósitron se desloca em x positivo com velocidade 2,0times10^8,m/s e aniquila-se com um elétron em repouso, gerando dois fótons de raios gama: o fóton 1 segue em x positivo e o fóton 2 em x negativo. O conteúdo aqui é relatividade restrita, em especial a postulação de Einstein de que a luz viaja sempre à mesma velocidade c em qualquer referência inercial.

Passo 2

Na relatividade restrita, todo fóton (partícula de luz) tem obrigatoriamente velocidade de módulo igual a
c approx 3,0times10^8,m/s
em qualquer referencial, independente da velocidade ou direção da fonte que o emitiu.

Passo 3

Como ambos os produtos da aniquilação são fótons, cada um viaja com velocidade de módulo c. A direção é dada pelo enunciado:
– Fóton 1: sentido positivo de x, logo
v1 = +c = +3,0times10^8,m/s
– Fóton 2: sentido negativo de x, logo
v2 = -c = -3,0times10^8,m/s

Resposta

v1 = +3,0times10^8,m/s
v2 = -3,0times10^8,m/s

Exercícios de Livros Relacionados