Q|C A frequência de fóton que seria absorvida pela molécula NO em uma transição do estado de vibração
para
, sem mudança no estado de rotação, é
. A ligação entre os átomos tem constante de mola eficiente de
. (a) Use esta informação para calcular a massa reduzida da molécula NO. (b) Compute um valor para
utilizando a Equação 9.4. (c) Compare seus resultados com as partes (a) e (b) e explique sua diferença, se houver.
Passo 1
O enunciado pede a massa reduzida
da molécula NO a partir da frequência de vibração
e da constante de mola
, e depois pede que calculemos
diretamente pela definição de massa reduzida (Equação 9.4). O conteúdo aqui é o modelo de oscilador harmônico:
– A relação entre frequência e massa reduzida é
– A relação entre frequência e massa reduzida é
– A definição de massa reduzida é
Passo 2
Reescrevendo a relação do oscilador para
, temos
Substituindo
e
,
Passo 3
Pela Equação 9.4, usamos as massas atômicas em unidades SI:
Então
Passo 4
Comparando os dois resultados:
A diferença é pequena (
), refletindo arredondamentos em
,
e nas massas atômicas, além de eventuais correções além do modelo de oscilador harmônico ideal.
Resposta
(a)
(b)
(c) Os valores concordam dentro de ; a pequena diferença vem de aproximações no modelo harmônico e de arredondamentos nos dados.
(b)
(c) Os valores concordam dentro de