Q|C Um líquido tem densidade . © Água doce tem uma densidade máxima de a . A , sua densidade é . Qual é para a água nesse intervalo de temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre a densidade da água em duas temperaturas diferentes: a 4,0°C e a 10,0°C. A água tem a densidade máxima de a 4,0°C e essa densidade diminui para quando a temperatura aumenta para 10,0°C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de , que é o coeficiente de expansão volumétrica da água nesse intervalo de temperatura. Para resolver isso, vamos precisar entender como a densidade muda com a temperatura e usar uma fórmula que relaciona essa mudança com .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente de expansão volumétrica descreve como o volume de uma substância muda com a temperatura. A relação entre a densidade ( ) e a temperatura (T) pode ser expressa pela fórmula:
Onde:
  • é a densidade na temperatura T,
  • é a densidade inicial,
  • é o coeficiente de expansão volumétrica,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos reorganizar essa fórmula para encontrar :
Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • (densidade a 4,0°C),
  • (densidade a 10,0°C),
  • .

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 5

Portanto, o coeficiente de expansão volumétrica para a água nesse intervalo de temperatura é:

Resposta

O coeficiente de expansão volumétrica para a água nesse intervalo de temperatura é .

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