Q|C Um líquido tem densidade
. © Água doce tem uma densidade máxima de
a
. A
, sua densidade é
. Qual é
para a água nesse intervalo de temperatura?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre a densidade da água em duas temperaturas diferentes: a 4,0°C e a 10,0°C. A água tem a densidade máxima de
a 4,0°C e essa densidade diminui para
quando a temperatura aumenta para 10,0°C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de
, que é o coeficiente de expansão volumétrica da água nesse intervalo de temperatura. Para resolver isso, vamos precisar entender como a densidade muda com a temperatura e usar uma fórmula que relaciona essa mudança com
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente de expansão volumétrica
descreve como o volume de uma substância muda com a temperatura. A relação entre a densidade (
) e a temperatura (T) pode ser expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade na temperatura T, -
é a densidade inicial, -
é o coeficiente de expansão volumétrica, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos reorganizar essa fórmula para encontrar
:
Agora, vamos identificar os valores que temos:
-
(densidade a 4,0°C), -
(densidade a 10,0°C), -
.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 5
Portanto, o coeficiente de expansão volumétrica
para a água nesse intervalo de temperatura é:
Resposta
O coeficiente de expansão volumétrica
para a água nesse intervalo de temperatura é
.