QC Um frasco volumétrico, feito de Pirex, é calibrado a e cheio até a marca de 100 mL com acetona a . Depois disso, a acetona esfria e o frasco esquenta, de modo que a combinação acetona-frasco atinge uma temperatura uniforme de . A combinação é resfriada para . (a) Qual é o volume da acetona quando ela esfria para ? (b) À temperatura de , o nível de acetona fica acima ou abaixo da marca de 100 mL no frasco? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos um frasco volumétrico de Pirex cheio com 100 mL de acetona a 35°C, calibrado a 20°C. Depois, a temperatura muda para 32°C e depois para 20°C de novo. Vamos precisar usar o conceito de dilatação térmica para resolver isso. Precisamos saber como o volume da acetona e do frasco mudam com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é dilatação térmica. Quando a temperatura de um material muda, o seu volume também muda. Isso acontece tanto para líquidos quanto para sólidos. A fórmula para calcular a variação de volume é:
onde:
  • é a mudança no volume,
  • é o volume inicial,
  • é o coeficiente de dilatação volumétrica,
  • é a mudança de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar os coeficientes de dilatação. Para a acetona, o coeficiente de dilatação volumétrica ( ) é aproximadamente . Para o Pirex, que é um tipo de vidro, o coeficiente de dilatação volumétrica ( ) é cerca de .

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a mudança de volume da acetona quando ela esfria de 35°C para 32°C e depois para 20°C. Mas como o frasco também está aquecendo até 32°C inicialmente, precisamos considerar isso.

Passo 5

Quando a temperatura sobe de 20°C para 32°C, a acetona se expande e o frasco também se expande. A expansão da acetona vai tentar aumentar o volume, enquanto a expansão do frasco vai aumentar o espaço disponível. A diferença entre essas expansões vai determinar se o nível sobe ou desce.

Passo 6

Agora, vamos calcular a variação de volume da acetona de 35°C para 32°C:
Então, a acetona encolhe 0,063 mL.

Passo 7

Em paralelo, o frasco de Pirex se aquece de 20°C para 32°C:
Então, o frasco aumenta 0,0132 mL.

Passo 8

Agora, na temperatura de 32°C, a acetona encolheu 0,063 mL e o frasco expandiu 0,0132 mL. A diferença entre essas mudanças é:
Isso significa que o nível da acetona está 0,0498 mL abaixo da marca de 100 mL.

Passo 9

Finalmente, quando resfriamos a combinação de volta para 20°C, tanto o frasco quanto a acetona retornam aos seus volumes iniciais, mantendo o equilíbrio.

Resposta

(a) O volume da acetona quando ela esfria para 20°C é 100,063 mL.
(b) À temperatura de 32°C, o nível de acetona fica abaixo da marca de 100 mL no frasco.

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