Q|C A luz amarela de comprimento de onda de 589 nm é utilizada para visualizar um corpo sob um microscópio. A lente objetiva tem diâmetro de
. (a) Qual é o
ângulo de resolução limitante? (b) Suponha que seja possível utilizar a luz visível de qualquer comprimento de onda. Qual cor você escolheria para fornecer o menor ângulo de resolução possível e qual é este ângulo? (c) Suponha que a água preencha o espaço entre o corpo e a objetiva. Qual efeito esta mudança possui em relação ao poder de resolução quando uma luz de 589 nm é utilizada?
ângulo de resolução limitante? (b) Suponha que seja possível utilizar a luz visível de qualquer comprimento de onda. Qual cor você escolheria para fornecer o menor ângulo de resolução possível e qual é este ângulo? (c) Suponha que a água preencha o espaço entre o corpo e a objetiva. Qual efeito esta mudança possui em relação ao poder de resolução quando uma luz de 589 nm é utilizada?
Passo 1
O enunciado nos pede para usar o critério de Rayleigh de resolução angular de uma lente objetiva de diâmetro
, iluminada por luz de comprimento de onda
.
(a) Calcular o ângulo de resolução limitante em ar para e
.
(b) Escolher, na faixa da luz visível, o comprimento de onda que dá o menor ângulo e calcular esse ângulo.
(c) Repetir o efeito no poder de resolução quando o espaço entre objeto e objetiva é preenchido por água (índice de refração ), usando
.
(a) Calcular o ângulo de resolução limitante em ar para
(b) Escolher, na faixa da luz visível, o comprimento de onda que dá o menor ângulo e calcular esse ângulo.
(c) Repetir o efeito no poder de resolução quando o espaço entre objeto e objetiva é preenchido por água (índice de refração
Passo 2
O critério de Rayleigh para o mínimo ângulo resolvível é dado por
Convertendo unidades para o SI:
e
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Para minimizar
na faixa visível, escolhe-se o menor
, o violeta, tipicamente
.
Aplicando o mesmo critério:
Aplicando o mesmo critério:
Passo 4
Quando o espaço entre objeto e objetiva é preenchido por água, o comprimento de onda efetivo na água fica
O ângulo de resolução em meio de índice
é
Com
e
,
Isso significa que a resolução angular melhora em cerca de 33 % quando se imerge em água.
Resposta
(a)
(b) Cor violeta ( ),
(c) Em água ( ),
cai para
, ou seja, a resolução angular melhora em ~33 %.
(b) Cor violeta (
(c) Em água (