Q|C (a) Mostre que o número bariônico e a carga são conservados nas reações a seguir de um píon com um próton:
(1) pi^++p K^++Sigma^+
(2) pi^++p pi^++Sigma^+
(b) A primeira reação é observada, mas a segunda nunca acontece. Explique.

Passo 1

O enunciado nos dá duas reações envolvendo um píon e um próton e pede para mostrar que nelas o número bariônico e a carga elétrica se conservam, e em seguida explicar por que a segunda reação não ocorre na prática. Para isso, vamos atribuir a cada partícula o seu número bariônico B, a sua carga elétrica Q e, no item (b), o seu número de estranheza S.

Passo 2

Avaliação de B e Q na reação (1)
pi^+ + p to K^+ + Sigma^+.
– Partículas iniciais:
B(pi^+)=0, Q(pi^+)=+1; B(p)=1, Q(p)=+1
Logo
Brm in=0+1=1, Qrm in=+1+1=+2
– Partículas finais:
B(K^+)=0, Q(K^+)=+1; B(Sigma^+)=1, Q(Sigma^+)=+1
Logo
Brm fin=0+1=1, Qrm fin=+1+1=+2
Conservação em (1):
Brm in=Brm fin=1, Qrm in=Qrm fin=+2

Passo 3

Avaliação de B e Q na reação (2)
pi^+ + p to pi^+ + Sigma^+.
– Partículas iniciais são as mesmas do passo anterior, então
Brm in=1, Qrm in=+2
– Partículas finais:
B(pi^+)=0, Q(pi^+)=+1; B(Sigma^+)=1, Q(Sigma^+)=+1
Logo
Brm fin=0+1=1, Qrm fin=+1+1=+2
Conservação em (2):
Brm in=Brm fin=1, Qrm in=Qrm fin=+2

Passo 4

Análise do número de estranheza S para explicar por que a reação (2) não ocorre no forte.
– Valores de S:
S(pi^+)=0,; S(p)=0,; S(K^+)=+1,; S(Sigma^+)=-1
Para a reação (1):
Srm in=0+0=0, Srm fin=+1+(-1)=0,
logo S se conserva e a reação forte é permitida.
Para a reação (2):
Srm in=0+0=0, Srm fin=0+(-1)=-1,
logo há violação de conservação de S, o que impede a reação no canal forte.

Resposta

(a) Em ambas as reações B e Q se conservam.
(b) A segunda reação não ocorre porque gera Sigma^+ com estranheza -1 sem produzir uma partícula com estranheza compensadora, violando a conservação de S nas interações fortes.

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