Revisão. No experimento de espalhamento de Rutherford, partículas alfa de
são espalhadas de núcleos de ouro (contendo 79 prótons e 118 nêutrons). Suponha que uma determinada partícula alfa se mova diretamente para o núcleo de ouro e se espalhe para trás a
, com o núcleo de ouro permanecendo fixo durante todo o processo. Determine (a) a menor distância de aproximação da partícula alfa ao núcleo de ouro e (b) a força máxima exercida sobre a partícula alfa.
Passo 1
O enunciado descreve um espalhamento de Rutherford com colisão frontal (“head-on”) de uma partícula alfa (
) de energia cinética inicial
contra um núcleo de ouro fixo (
). Como a partícula se espalha a
, no ponto de aproximação mínima toda sua energia cinética se converte em energia potencial eletrostática coulombiana. Vamos usar conservação de energia e a lei de Coulomb para achar (a) a distância de aproximação mínima
e (b) a força máxima
nesse ponto.
Passo 2
Passo inicial: converter dados para o SI e obter as cargas.
Passo 3
Usando conservação de energia:
onde
Isolando :
Isolando
Passo 4
A força máxima ocorre em
, dada por Coulomb:
(usando
). Logo,
Resposta
(a)
(b)
(b)