Revisão. Um lavador de janelas puxa um rodo de borracha para baixo em uma janela vertical muito alta. O rodo tem massa 160 g e é montado na ponta de uma haste leve. O coeficiente de atrito cinético entre o rodo e o vidro seco é 0,900 . O lavador de janelas aperta o rodo contra a janela com uma força com componente horizontal de . (b) O lavador de janelas aumenta a componente da força para baixo em , enquanto todas as outras forças permanecem iguais. Encontre a aceleração do rodo nesta situação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um rodo de borracha com massa de 160 g (que é 0,160 kg) sendo puxado para baixo por um lavador de janelas. O coeficiente de atrito cinético entre o rodo e o vidro é 0,900. Inicialmente, a força que o lavador aplica tem uma componente horizontal de 4,00 N. No item (b), ele aumenta a componente vertical dessa força em 25,0%. Nosso objetivo é encontrar a aceleração do rodo nessa nova situação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no rodo:
  1. Peso §: a força da gravidade, que puxa o rodo para baixo. Ela é calculada por , onde é a massa e é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).
  2. Força aplicada (F): o lavador aplica uma força com componentes horizontal ( ) e vertical ( ). Inicialmente, e será aumentada em 25%.
  3. Força de atrito ( ): atua contra o movimento, no sentido oposto ao da força resultante. Ela é calculada por , onde é o coeficiente de atrito e é a força normal.

Passo 3

Vamos calcular o peso do rodo:
²
Arredondando para duas casas decimais: .

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a força vertical aplicada inicialmente ( ). Como não foi fornecida diretamente, podemos assumir que inicialmente, o rodo está se movendo com velocidade constante ou está começando a se mover, então a força vertical inicial deve equilibrar o peso e a força de atrito.
No entanto, como o problema pede apenas a aceleração após o aumento da força vertical, vamos focar em como essa força aumenta e afeta a aceleração.

Passo 5

A força vertical é aumentada em 25%. Então, a nova força vertical ( ) será:
Como não temos , precisamos relacionar as forças. A força normal ( ) é igual ao componente vertical da força aplicada menos o peso:
A força de atrito será:

Passo 6

Com a força vertical aumentada, temos:
Substituindo na força normal:
E a força de atrito:

Passo 7

A força resultante que causa a aceleração é a soma das componentes verticais da força aplicada menos o peso e a força de atrito:
Substituindo e :

Passo 8

Para encontrar a aceleração ( ), usamos a segunda lei de Newton:
Então:

Passo 9

Vamos supor que inicialmente, o rodo está em equilíbrio vertical, então :
Então:

Passo 10

Calculando a força normal com o novo :
E a força de atrito:

Passo 11

Agora, calculamos a força resultante:

Passo 12

Finalmente, calculamos a aceleração:
²

Resposta

A aceleração do rodo é de aproximadamente ². O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento inicial.

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