Uma pessoa fica sobre uma balança em um elevador. Quando o elevador começa a se mover, a balança tem marcação constante de 591 N . Quando, mais tarde, o elevador para, a balança marca 391 N . Supondo que o módulo da aceleração é o mesmo durante o começo e o final do movimento, determine (a) o peso da pessoa.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de física envolvendo uma pessoa em uma balança dentro de um elevador. Quando o elevador começa a se mover, a balança marca 591 N, e quando ele para, a balança mostra 391 N. Precisamos descobrir qual é o peso real da pessoa. Vamos usar conceitos de força e aceleração para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso da pessoa é a força gravitacional que atua sobre ela, calculada por:
onde:
-
é o peso, -
é a massa da pessoa, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Passo 3
Quando o elevador está acelerando, a leitura da balança não mostra apenas o peso real, mas também a força devido à aceleração do elevador. A força total na balança (
) é dada por:
quando o elevador está acelerando para cima, e
quando está desacelerando (ou acelerando para baixo). Aqui,
é a aceleração do elevador.
Passo 4
A gente tem duas situações:
-
Elevador acelerando para cima:
-
Elevador desacelerando (parando):
Passo 5
Vamos somar as duas equações para eliminar
:
Simplificando:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Resposta
O peso real da pessoa é 491 N.