Uma pessoa fica sobre uma balança em um elevador. Quando o elevador começa a se mover, a balança tem marcação constante de 591 N . Quando, mais tarde, o elevador para, a balança marca 391 N . Supondo que o módulo da aceleração é o mesmo durante o começo e o final do movimento, determine (a) o peso da pessoa.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de física envolvendo uma pessoa em uma balança dentro de um elevador. Quando o elevador começa a se mover, a balança marca 591 N, e quando ele para, a balança mostra 391 N. Precisamos descobrir qual é o peso real da pessoa. Vamos usar conceitos de força e aceleração para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso da pessoa é a força gravitacional que atua sobre ela, calculada por:
onde:
  • é o peso,
  • é a massa da pessoa,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).

Passo 3

Quando o elevador está acelerando, a leitura da balança não mostra apenas o peso real, mas também a força devido à aceleração do elevador. A força total na balança ( ) é dada por:
quando o elevador está acelerando para cima, e
quando está desacelerando (ou acelerando para baixo). Aqui, é a aceleração do elevador.

Passo 4

A gente tem duas situações:
  1. Elevador acelerando para cima:
  2. Elevador desacelerando (parando):

Passo 5

Vamos somar as duas equações para eliminar :
Simplificando:

Passo 6

Agora, isolamos :

Resposta

O peso real da pessoa é 491 N.

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