1. Revisão. Um nêutron muito lento (com velocidade aproximada igual a zero) pode iniciar a reação
0^1 n+ 5^10 B 3^7 Li+ 2^4 He
A partícula alfa move-se com velocidade de 9,25 times 10^6 m / s. Calcule a energia cinética do núcleo de lítio. Utilize equações não relativísticas.

Passo 1

O enunciado dá a reação
0^1n+5^10Bto3^7Li+2^4He
com o nêutron praticamente parado e pede a energia cinética de Li sabendo que a partícula alfa sai com valpha=9,25times10^6,m/s.
O conteúdo aqui é conservação de momento linear e cálculo de energia cinética não relativística. Vamos usar as massas
malpha=4u, mLi=7u, u=1,6605times10^-27,kg

Passo 2

Pela conservação de momento, o momento inicial é nulo, logo
mLi,vLi+malpha,valpha=0
e daí
vLi =-malphamLi;valpha

Passo 3

A energia cinética é K=tfrac12mv^2. Para Li temos
KLi =12,mLi,vLi^2 =12,mLi(malphamLi,valpha)^2 =malpha^22,mLi,valpha^2
Para a partícula alfa,
Kalpha =12,malpha,valpha^2
Dividindo as duas,
KLiKalpha =malphamLi Longrightarrow KLi =malphamLi;Kalpha

Passo 4

Numericamente,
malpha=4u=6,642times10^-27,kg, mLi=7u=1,16235times10^-26,kg
Então
Kalpha =12,malpha,valpha^2 =12times6,642times10^-27times(9,25times10^6)^2 approx2,84times10^-13,J,
e
KLi =47,Kalpha approx47times2,84times10^-13 approx1,62times10^-13,J
Convertendo para elétron-volts ( 1,eV=1,602times10^-19,J):
KLi approx1,62times10^-131,602times10^-19 approx1,01times10^6,eV =1,01,MeV

Resposta

KLiapprox1,62times10^-13,Japprox1,01,MeV

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