Revisão. Pense em estudantes analisando a condução térmica de energia em blocos cilíndricos de gelo. Como veremos no Capítulo 6 do Volume 2, esse processo é descrito pela equação
Para controle experimental, em um conjunto de ensaios, todas as quantidades, exceto e , são constantes. (d) Que expressão representa a inclinação teórica desse gráfico?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma equação que descreve como o calor ( ) é conduzido através de um bloco cilíndrico de gelo. A equação é:
Aqui, é a taxa de transferência de calor, é a condutividade térmica do gelo, é o diâmetro do cilindro, e são as temperaturas, e é a espessura do bloco. A questão diz que, nos experimentos, todas as variáveis são constantes, exceto e . A gente precisa achar a expressão que representa a inclinação teórica de um gráfico relacionado a isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual variável está no eixo horizontal e qual está no vertical no gráfico. A inclinação de um gráfico geralmente é a variação de uma quantidade em relação a outra. Pela equação, a taxa de transferência de calor ( ) depende de . Então, faz sentido que o gráfico seja em função de .

Passo 3

Agora, vamos reorganizar a equação para ficar na forma , onde é a inclinação. Se considerarmos:
Então, a equação fica:
Isso mostra que a taxa de transferência de calor é diretamente proporcional a , e o coeficiente de é a inclinação do gráfico.

Prompt

Resposta

A inclinação teórica é .

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