Revisão. Pense em estudantes analisando a condução térmica de energia em blocos cilíndricos de gelo. Como veremos no Capítulo 6 do Volume 2, esse processo é descrito pela equação
Para controle experimental, em um conjunto de ensaios, todas as quantidades, exceto
e
, são constantes. (d) Que expressão representa a inclinação teórica desse gráfico?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma equação que descreve como o calor (
) é conduzido através de um bloco cilíndrico de gelo. A equação é:
Aqui,
é a taxa de transferência de calor,
é a condutividade térmica do gelo,
é o diâmetro do cilindro,
e
são as temperaturas, e
é a espessura do bloco. A questão diz que, nos experimentos, todas as variáveis são constantes, exceto
e
. A gente precisa achar a expressão que representa a inclinação teórica de um gráfico relacionado a isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual variável está no eixo horizontal e qual está no vertical no gráfico. A inclinação de um gráfico geralmente é a variação de uma quantidade em relação a outra. Pela equação, a taxa de transferência de calor (
) depende de
. Então, faz sentido que o gráfico seja
em função de
.
Passo 3
Agora, vamos reorganizar a equação para ficar na forma
, onde
é a inclinação. Se considerarmos:
Então, a equação fica:
Isso mostra que a taxa de transferência de calor é diretamente proporcional a
, e o coeficiente de
é a inclinação
do gráfico.
Prompt
Resposta
A inclinação teórica é
.