Os dados na tabela a seguir representam medidas de massa e dimensão de cilindros maciços de alumínio, cobre, latão, estanho e ferro. (a) Utilize esses dados para calcular as densidades dessas substâncias.
Substância | Massa <br>
|
Diâmetro <br>
|
Comprimento <br>
|
---|---|---|---|
Alumínio | 51,5 | 2,52 | 3,75 |
Cobre | 56,3 | 1,23 | 5,06 |
Latão | 94,4 | 1,54 | 5,69 |
Estanho | 69,1 | 1,75 | 3,74 |
Ferro | 216,1 | 1,89 | 9,77 |
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde temos as massas e dimensões de cilindros de diferentes materiais (alumínio, cobre, latão, estanho e ferro) e precisamos calcular a densidade de cada um deles. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e volume de cilindros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade. Densidade é uma medida de quanta massa existe em um determinado volume de uma substância. A fórmula para densidade (
) é:
onde:
-
é a massa, -
é o volume.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o volume de cada cilindro. A fórmula para o volume (
) de um cilindro é:
onde:
-
é o raio do cilindro (metade do diâmetro), -
é a altura ou comprimento do cilindro.
Passo 4
Vamos aplicar essas fórmulas para cada substância na tabela. Primeiro, calcularemos o raio a partir do diâmetro, depois o volume e, por fim, a densidade.
Passo 5
Alumínio
- Massa (
): 51,5 g - Diâmetro: 2,52 cm
- Comprimento (
): 3,75 cm
Calculando o raio (
):
Calculando o volume (
):
Calculando a densidade (
):
Passo 6
Cobre
- Massa: 56,3 g
- Diâmetro: 1,23 cm
- Comprimento: 5,06 cm
Latão
- Massa: 94,4 g
- Diâmetro: 1,54 cm
- Comprimento: 5,69 cm
Estanho
- Massa: 69,1 g
- Diâmetro: 1,75 cm
- Comprimento: 3,74 cm
Ferro
- Massa: 216,1 g
- Diâmetro: 1,89 cm
- Comprimento: 9,77 cm
Resposta
As densidades calculadas para cada substância são:
- Alumínio:
- Cobre:
- Latão:
- Estanho:
- Ferro: