Revisāo. Um veículo para neve está originalmente no ponto com vetor posição
a
no sentido anti-horário do eixo
, movendo-se com velocidade de
a
. Ele se move com aceleração constante de
a
. Após
, encontre (a) sua velocidade.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Física que envolve vetores, que são como setas que têm direção e sentido. A gente precisa descobrir qual será a velocidade do veículo depois de 5 segundos, sabendo sua velocidade inicial e a aceleração que ele está sofrendo. Para isso, vamos usar conceitos de vetor e movimento retilíneo uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a velocidade inicial do veículo. A velocidade inicial é de
em um ângulo de
em relação ao eixo
. Para facilitar os cálculos, vamos separar essa velocidade em componentes horizontal (
) e vertical (
).
Usamos as funções trigonométricas cosseno e seno para isso:
Passo 3
Agora, vamos analisar a aceleração do veículo. A aceleração é de
em um ângulo de
. Assim como a velocidade, vamos separar a aceleração em componentes horizontal (
) e vertical (
).
Usamos novamente o cosseno e o seno:
Onde
é o ângulo da aceleração.
Passo 4
A próxima etapa é calcular a velocidade final após 5 segundos. Sabemos que a velocidade final em cada direção é dada por:
Onde
é o tempo, que nesse caso é 5 segundos.
Passo 5
Com as componentes
e
, podemos encontrar a velocidade final
usando o teorema de Pitágoras:
E para encontrar o ângulo da velocidade final em relação ao eixo
, usamos a função tangente:
Resposta
A velocidade final do veículo após 5 segundos é de aproximadamente
a um ângulo de
em relação ao eixo
.