Revisāo. Um veículo para neve está originalmente no ponto com vetor posição a no sentido anti-horário do eixo , movendo-se com velocidade de a . Ele se move com aceleração constante de a . Após , encontre (a) sua velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Física que envolve vetores, que são como setas que têm direção e sentido. A gente precisa descobrir qual será a velocidade do veículo depois de 5 segundos, sabendo sua velocidade inicial e a aceleração que ele está sofrendo. Para isso, vamos usar conceitos de vetor e movimento retilíneo uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a velocidade inicial do veículo. A velocidade inicial é de em um ângulo de em relação ao eixo . Para facilitar os cálculos, vamos separar essa velocidade em componentes horizontal ( ) e vertical ( ).
Usamos as funções trigonométricas cosseno e seno para isso:

Passo 3

Agora, vamos analisar a aceleração do veículo. A aceleração é de em um ângulo de . Assim como a velocidade, vamos separar a aceleração em componentes horizontal ( ) e vertical ( ).
Usamos novamente o cosseno e o seno:
Onde é o ângulo da aceleração.

Passo 4

A próxima etapa é calcular a velocidade final após 5 segundos. Sabemos que a velocidade final em cada direção é dada por:
Onde é o tempo, que nesse caso é 5 segundos.

Passo 5

Com as componentes e , podemos encontrar a velocidade final usando o teorema de Pitágoras:
E para encontrar o ângulo da velocidade final em relação ao eixo , usamos a função tangente:

Resposta

A velocidade final do veículo após 5 segundos é de aproximadamente a um ângulo de em relação ao eixo .

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