Revisāo. Um veículo para neve está originalmente no ponto com vetor posição a no sentido anti-horário do eixo , movendo-se com velocidade de a . Ele se move com aceleração constante de a . Após , encontre (b) seu vetor posição.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um veículo que está em um ponto específico, se movendo com uma certa velocidade e acelerando constantemente. Precisamos descobrir onde ele estará após 5 segundos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática vetorial, que envolve decompor vetores em componentes e aplicar as equações do movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a posição inicial do veículo. Ele está no vetor posição de 29,0 m a 95,0° em relação ao eixo x. Para facilitar os cálculos, vamos decompor esse vetor em suas componentes x e y usando funções trigonométricas:

Passo 3

Agora, vamos decompor a velocidade inicial de 4,50 m/s a 40,0°:
Esses serão os componentes de velocidade nas direções x e y.

Passo 4

Em seguida, fazemos o mesmo com a aceleração de 1,90 m/s² a 200°:
Assim, temos as componentes da aceleração nas duas direções.

Passo 5

Com as componentes de velocidade e aceleração, podemos usar a equação do movimento com aceleração constante para encontrar a posição após 5 segundos:
Onde  s.

Passo 6

Vamos calcular cada parte:
  1. Posição inicial:
  1. Componentes da velocidade:
  1. Componentes da aceleração:
²
²

Passo 7

Agora, aplicamos a equação do movimento para cada componente:
  1. Componente x:
  1. Componente y:

Resposta

Após 5,00 segundos, o vetor posição do veículo é aproximadamente .

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