Revisāo. Um veículo para neve está originalmente no ponto com vetor posição
a
no sentido anti-horário do eixo
, movendo-se com velocidade de
a
. Ele se move com aceleração constante de
a
. Após
, encontre (b) seu vetor posição.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um veículo que está em um ponto específico, se movendo com uma certa velocidade e acelerando constantemente. Precisamos descobrir onde ele estará após 5 segundos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática vetorial, que envolve decompor vetores em componentes e aplicar as equações do movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a posição inicial do veículo. Ele está no vetor posição de 29,0 m a 95,0° em relação ao eixo x. Para facilitar os cálculos, vamos decompor esse vetor em suas componentes x e y usando funções trigonométricas:
Passo 3
Agora, vamos decompor a velocidade inicial de 4,50 m/s a 40,0°:
Esses serão os componentes de velocidade nas direções x e y.
Passo 4
Em seguida, fazemos o mesmo com a aceleração de 1,90 m/s² a 200°:
Assim, temos as componentes da aceleração nas duas direções.
Passo 5
Com as componentes de velocidade e aceleração, podemos usar a equação do movimento com aceleração constante para encontrar a posição após 5 segundos:
Onde
s.
Passo 6
Vamos calcular cada parte:
- Posição inicial:
- Componentes da velocidade:
- Componentes da aceleração:
Passo 7
Agora, aplicamos a equação do movimento para cada componente:
- Componente x:
- Componente y:
Resposta
Após 5,00 segundos, o vetor posição do veículo é aproximadamente
.