O salmảo Chinook pode se mover bastante rapidamente pulando para fora da água periodicamente. Este comportamento é chamado porpoising. Suponha que um salmão nadando em água parada pule para fora dela com velocidade de 6,26
a
acima da horizontal, plane pelo ar por uma distância
antes de voltar para a água, e depois nade a mesma distância
debaixo d’água em uma linha reta e horizontal com velocidade de
antes de saltar novamente. (a) Determine a velocidade média do peixe para o processo de saltar e nadar embaixo d’água.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um salmão Chinook que alterna entre pular fora da água e nadar debaixo dela. Queremos encontrar a velocidade média desse salmão durante todo esse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento projetado (para o salto) e movimento retilíneo uniforme (para a natação debaixo d’água).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que o salmão leva para fazer o salto fora da água. O salto é um movimento projetado com uma velocidade inicial de
formando um ângulo de
com a horizontal.
Nesse tipo de movimento, a distância horizontal
percorrida pode ser expressa pela fórmula:
onde:
-
é a velocidade inicial na direção horizontal. -
é o tempo total de vôo.
Como o ângulo é
, as componentes da velocidade inicial são iguais:
Passo 3
Para encontrar o tempo de vôo
, usamos a informação de que o salmão atinge o mesmo nível de onde pulou, então o tempo total de vôo é:
onde:
-
-
é a aceleração da gravidade ( ).
Substituindo:
Passo 4
Com o tempo de vôo
, podemos encontrar a distância
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o tempo que o salmão leva para nadar a distância
debaixo d’água com velocidade
:
Passo 6
A velocidade média (
) é definida como a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto. A distância total é
(subindo e descendo):
Resposta
A velocidade média do salmão Chinook durante o processo de saltar e nadar debaixo d’água é de aproximadamente 3,96 m/s.