O salmảo Chinook pode se mover bastante rapidamente pulando para fora da água periodicamente. Este comportamento é chamado porpoising. Suponha que um salmão nadando em água parada pule para fora dela com velocidade de 6,26 a acima da horizontal, plane pelo ar por uma distância antes de voltar para a água, e depois nade a mesma distância debaixo d’água em uma linha reta e horizontal com velocidade de antes de saltar novamente. (a) Determine a velocidade média do peixe para o processo de saltar e nadar embaixo d’água.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um salmão Chinook que alterna entre pular fora da água e nadar debaixo dela. Queremos encontrar a velocidade média desse salmão durante todo esse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento projetado (para o salto) e movimento retilíneo uniforme (para a natação debaixo d’água).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que o salmão leva para fazer o salto fora da água. O salto é um movimento projetado com uma velocidade inicial de formando um ângulo de com a horizontal.
Nesse tipo de movimento, a distância horizontal percorrida pode ser expressa pela fórmula:
onde:
  • é a velocidade inicial na direção horizontal.
  • é o tempo total de vôo.
Como o ângulo é , as componentes da velocidade inicial são iguais:

Passo 3

Para encontrar o tempo de vôo , usamos a informação de que o salmão atinge o mesmo nível de onde pulou, então o tempo total de vôo é:
onde:
  • é a aceleração da gravidade ( ).
Substituindo:

Passo 4

Com o tempo de vôo , podemos encontrar a distância :

Passo 5

Agora, vamos calcular o tempo que o salmão leva para nadar a distância debaixo d’água com velocidade :

Passo 6

A velocidade média ( é) é definida como a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto. A distância total é (subindo e descendo):
é

Resposta

A velocidade média do salmão Chinook durante o processo de saltar e nadar debaixo d’água é de aproximadamente 3,96 m/s.

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