Sejam dois fios retilíneos, paralelos, infinitos e percorridos por correntes
e
. Considere-os separados por uma distância
. Obtenha a força de interação entre eles, por unidade de comprimento, quando as correntes tiverem sentidos opostos. E, também, quando tiverem o mesmo sentido.
Passo 1
O enunciado pede a força de interação por unidade de comprimento entre dois fios infinitos e paralelos, separados por uma distância
, percorridos por correntes
e
. O conteúdo aqui é magnetismo: vamos precisar da lei de Ampère para obter o campo magnético de um fio retilíneo infinito e, em seguida, da força magnética
.
Passo 2
Para um fio retilíneo infinito, a lei de Ampère dá, pela simetria cilíndrica,
onde o caminho de integração é um círculo de raio
. Como
é tangencial e de módulo constante nesse círculo, temos
Passo 3
O campo magnético gerado pelo fio 1 no lugar onde está o fio 2 (distância
) é
com direção determinada pela regra da mão direita (circundando o fio 1).
Passo 4
A força por unidade de comprimento no fio 2 é dada pela magnitude
Passo 5
O sentido da força vem de
.
- Se
e tiverem o mesmo sentido, aponta para o outro fio (atração). - Se tiverem sentidos opostos,
aponta para fora (repulsão).
Resposta
atração quando os sentidos são iguais e repulsão quando são opostos.