Suponha que
não é paralelo nem perpendicular a
. Podem
e a
então serem paralelos? (Sugestão. Considere
).
Passo 1
Temos dois vetores: a força
e o vetor
. A hipótese é que
não é nem paralela nem perpendicular a
. Desejamos saber se, nessas condições, pode acontecer de
e
serem paralelos. A sugestão é investigar o caso degenerado
.
Passo 2
Considere
. Em muitas fórmulas onde aparece
em função de
e
(por exemplo uma projeção ou decomposição), costuma-se definir
quando
exatamente para evitar divisão por zero.
Passo 3
Com
temos
arbitrária e
. Pela convenção usual, o vetor nulo é considerado paralelo a qualquer vetor (pois não há ângulo definido e o produto vetorial com o nulo é zero).
Resposta
Sim. No caso degenerado em que
, o vetor
pode ser o vetor nulo e, então, por convenção,
e
são paralelos.