Suponha que \overrightarrow{\mathbf{F}} não é paralelo nem perpendicular a \vec{u}. Podem \overrightarrow{\mathbf{F}} e a \vec{a} então serem paralelos? (Sugestão. Considere \overrightarrow{\mathbf{u}}=0 ).

Passo 1

Temos dois vetores: a força \overrightarrow{F} e o vetor \vec{u}. A hipótese é que \overrightarrow{F} não é nem paralela nem perpendicular a \vec{u}. Desejamos saber se, nessas condições, pode acontecer de \overrightarrow{F} e \vec{a} serem paralelos. A sugestão é investigar o caso degenerado \vec{u}=0.

Passo 2

Considere \vec{u}=0. Em muitas fórmulas onde aparece \vec{a} em função de \overrightarrow{F} e \vec{u} (por exemplo uma projeção ou decomposição), costuma-se definir
\vec{a}=0
quando \vec{u}=0 exatamente para evitar divisão por zero.

Passo 3

Com \vec{u}=0 temos \overrightarrow{F} arbitrária e \vec{a}=0. Pela convenção usual, o vetor nulo é considerado paralelo a qualquer vetor (pois não há ângulo definido e o produto vetorial com o nulo é zero).

Resposta

Sim. No caso degenerado em que \vec{u}=0, o vetor \vec{a} pode ser o vetor nulo e, então, por convenção, \overrightarrow{F} e \vec{a} são paralelos.

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