Um veículo de massa toneladas estava se deslocando em linha reta com uma velocidade . Neste instante, o motorista pisa no freio e o veículo para, numa distância igual a 60 m . Supondo que a ação dos freios produza uma força de atrito constante, calcule: o coeficiente de atrito.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um veículo de massa toneladas (que são 3.000 kg) se movendo em linha reta com uma velocidade inicial de . O motorista freia e o veículo para completamente após percorrer uma distância de . Precisamos calcular o coeficiente de atrito ( ) que os freios exerceram para parar o carro.
Matéria envolvida: Cinemática (movimento retilíneo uniformemente variado) e Dinâmica (força de atrito).
O que vamos precisar:
  • Equação do movimento para relacionar velocidade, aceleração e distância.
  • Relação entre força de atrito, massa e aceleração.
  • Constante da aceleração da gravidade ( ).

Passo 2

Vamos começar usando a equação da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a velocidade final, a aceleração e a distância percorrida:
Onde:
  • é a velocidade final (0 m/s, já que o carro para),
  • é a velocidade inicial (40 m/s),
  • é a aceleração,
  • é a distância (60 m).

Passo 3

Como o carro para, a velocidade final . Substituindo na equação:
Agora, vamos resolver para :
Explicação: A aceleração negativa indica que o carro está desacelerando.

Passo 4

Agora, relacionamos a aceleração com a força de atrito. Sabemos que a força de atrito ( ) que age contra o movimento é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito,
  • é a força normal. Para um movimento horizontal, .
Além disso, pela segunda lei de Newton:
Como a única força horizontal agindo é a força de atrito:

Passo 5

Podemos simplificar a equação cancelando a massa :
Agora, isolamos o coeficiente de atrito :

Passo 6

Substituímos os valores que já temos:
Observação: O valor negativo da aceleração foi considerado positivo no cálculo do módulo, já que estamos interessados apenas no valor absoluto do coeficiente de atrito.

Resposta

O coeficiente de atrito que os freios exerceram para parar o veículo é aproximadamente .

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