A velocidade orbital da Terra é de
. Quais são a variação do momento linear e a força média da atração do Sol sobre a Terra em um quarto de ano?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a velocidade orbital da Terra, que é de
. O que precisamos encontrar é a variação do momento linear da Terra e a força média que o Sol exerce sobre ela em um quarto de ano. Vamos usar conceitos de física relacionados ao movimento circular e à segunda lei de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento linear (
) é dado pela fórmula:
onde
é a massa da Terra e
é a velocidade orbital.
Passo 3
A massa da Terra (
) é aproximadamente
. Com a velocidade dada de
, que é igual a
, podemos calcular o momento linear inicial:
Passo 4
Como a Terra está em movimento circular ao redor do Sol, a direção da velocidade está sempre mudando, mesmo que a velocidade em si (o valor) seja constante. Isso significa que há uma variação no momento linear devido à mudança na direção da velocidade.
Passo 5
Para encontrar a variação do momento linear (
), precisamos considerar a mudança na direção da velocidade ao longo de um quarto de ano. Em uma órbita circular completa, a mudança total de momento seria zero, mas em um quarto de ano, que corresponde a um ângulo de
, a variação do momento linear será igual a:
Portanto:
Passo 6
Agora, para encontrar a força média (
) exercida pelo Sol sobre a Terra, usamos a segunda lei de Newton que relaciona a força à variação do momento linear ao longo do tempo:
Onde
é um quarto de ano. Um ano tem aproximadamente
, então um quarto de ano é:
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula da força:
Resposta
A variação do momento linear da Terra em um quarto de ano é aproximadamente
e a força média da atração do Sol sobre a Terra nesse período é cerca de
.