A velocidade orbital da Terra é de . Quais são a variação do momento linear e a força média da atração do Sol sobre a Terra em um quarto de ano?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a velocidade orbital da Terra, que é de . O que precisamos encontrar é a variação do momento linear da Terra e a força média que o Sol exerce sobre ela em um quarto de ano. Vamos usar conceitos de física relacionados ao movimento circular e à segunda lei de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento linear ( ) é dado pela fórmula:
onde é a massa da Terra e é a velocidade orbital.

Passo 3

A massa da Terra ( ) é aproximadamente . Com a velocidade dada de , que é igual a , podemos calcular o momento linear inicial:

Passo 4

Como a Terra está em movimento circular ao redor do Sol, a direção da velocidade está sempre mudando, mesmo que a velocidade em si (o valor) seja constante. Isso significa que há uma variação no momento linear devido à mudança na direção da velocidade.

Passo 5

Para encontrar a variação do momento linear ( ), precisamos considerar a mudança na direção da velocidade ao longo de um quarto de ano. Em uma órbita circular completa, a mudança total de momento seria zero, mas em um quarto de ano, que corresponde a um ângulo de , a variação do momento linear será igual a:
Portanto:

Passo 6

Agora, para encontrar a força média ( ) exercida pelo Sol sobre a Terra, usamos a segunda lei de Newton que relaciona a força à variação do momento linear ao longo do tempo:
Onde é um quarto de ano. Um ano tem aproximadamente , então um quarto de ano é:

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula da força:

Resposta

A variação do momento linear da Terra em um quarto de ano é aproximadamente e a força média da atração do Sol sobre a Terra nesse período é cerca de .

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