Uma vidraça em uma residência tem
de espessura e dimensões de
. Certo dia, a temperatura da superfície interior do vidro é
e a temperatura da superfície exterior é
. (b) Quanta energia é transferida através da janela em um dia, supondo que as temperaturas nas superfícies permaneçam constantes?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma janela com espessura de 0,620 cm e dimensões de 1,00 m x 2,00 m. A temperatura na parte interna do vidro é de 25,0°C e na parte externa é de 0°C. Precisamos descobrir quanta energia é transferida através dessa janela em um dia, assumindo que as temperaturas nas superfícies permanecem constantes.
Matéria envolvida: Transferência de calor por condução.
O que vamos precisar:
- Conhecer a fórmula da condução de calor.
- Converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI).
- Saber ou assumir o valor da condutividade térmica do vidro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a transferência de calor por condução. A equação que usamos é a Lei de Fourier:
Onde:
-
é a quantidade de calor transferida (em Joules, J). -
é a condutividade térmica do material (em W/(m·K)). -
é a área da superfície através da qual o calor está sendo transferido (em metros quadrados, m²). -
é a diferença de temperatura entre as duas superfícies (em Kelvin, K). -
é a espessura do material (em metros, m). -
é o tempo durante o qual a transferência ocorre (em segundos, s).
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o SI para evitar confusões:
- Espessura (
): 0,620 cm = 0,00620 m - Área (
): 1,00 m x 2,00 m = 2,00 m² - Diferença de Temperatura (
): 25,0°C - 0°C = 25 K (a diferença em Kelvin é a mesma em Celsius) - Tempo (
): 1 dia = 24 horas = 24 x 3600 segundos = 86.400 s
Passo 4
Precisamos do valor da condutividade térmica (
) do vidro. O vidro comum tem uma condutividade térmica aproximadamente igual a 1 W/(m·K). Vamos usar esse valor para nossos cálculos.
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
-
Multiplicar k, A e ΔT:
-
Multiplicar pelo tempo:
-
Dividir pela espessura:
Resposta
A energia transferida através da janela em um dia é aproximadamente 6,97 × 10⁸ J.