Uma vidraça em uma residência tem de espessura e dimensões de . Certo dia, a temperatura da superfície interior do vidro é e a temperatura da superfície exterior é . (b) Quanta energia é transferida através da janela em um dia, supondo que as temperaturas nas superfícies permaneçam constantes?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma janela com espessura de 0,620 cm e dimensões de 1,00 m x 2,00 m. A temperatura na parte interna do vidro é de 25,0°C e na parte externa é de 0°C. Precisamos descobrir quanta energia é transferida através dessa janela em um dia, assumindo que as temperaturas nas superfícies permanecem constantes.
Matéria envolvida: Transferência de calor por condução.
O que vamos precisar:
  • Conhecer a fórmula da condução de calor.
  • Converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI).
  • Saber ou assumir o valor da condutividade térmica do vidro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a transferência de calor por condução. A equação que usamos é a Lei de Fourier:
Onde:
  • é a quantidade de calor transferida (em Joules, J).
  • é a condutividade térmica do material (em W/(m·K)).
  • é a área da superfície através da qual o calor está sendo transferido (em metros quadrados, m²).
  • é a diferença de temperatura entre as duas superfícies (em Kelvin, K).
  • é a espessura do material (em metros, m).
  • é o tempo durante o qual a transferência ocorre (em segundos, s).

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o SI para evitar confusões:
  • Espessura ( ): 0,620 cm = 0,00620 m
  • Área ( ): 1,00 m x 2,00 m = 2,00 m²
  • Diferença de Temperatura ( ): 25,0°C - 0°C = 25 K (a diferença em Kelvin é a mesma em Celsius)
  • Tempo ( ): 1 dia = 24 horas = 24 x 3600 segundos = 86.400 s

Passo 4

Precisamos do valor da condutividade térmica ( ) do vidro. O vidro comum tem uma condutividade térmica aproximadamente igual a 1 W/(m·K). Vamos usar esse valor para nossos cálculos.

Passo 5

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
²

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicar k, A e ΔT:
  2. Multiplicar pelo tempo:
  3. Dividir pela espessura:

Resposta

A energia transferida através da janela em um dia é aproximadamente 6,97 × 10⁸ J.

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