1. II Você está parado na posição x=9,0 km. Um raio 1 atinge o ponto x=0 km, e outro raio 2 atinge o ponto x=12,0 km. Você vê os dois flashes ao mesmo tempo. Sua assistente está parada em x=3,0 km. Ela também vê os flashes ao mesmo tempo? Em caso negativo, qual deles ela vê primeiro e qual é a diferença de tempo entre os dois?

Passo 1

O enunciado diz que há dois raios: o raio 1 ocorre em x1=0 km e o raio 2 em x2=12 km. Você está em x=9 km e vê os dois flashes simultaneamente. Vamos usar o fato de que a luz viaja a uma velocidade c (aproximadamente 3,0times10^5 km/s) para relacionar os tempos de emissão t1 e t2 dos flashes com os tempos de observação. Depois, faremos o mesmo para a assistente em x=3 km.

Passo 2

Como você vê os dois flashes ao mesmo tempo, o instante de observação satisfa
t1 + |9-0|c ;=; t2 + |12-9|c
Como |9-0|=9 km e |12-9|=3 km, temos
t1 + 9c = t2 + 3c Longrightarrow t2 - t1 = 9-3c = 6c

Passo 3

Agora a assistente, em x=3 km, vê o raio 1 no instante
t1,assist = t1 + |3-0|c = t1 + 3c,
e vê o raio 2 em
t2,assist = t2 + |12-3|c = t2 + 9c
Substituindo t2 = t1 + tfrac6c,
t2,assist = l(t1 + 6cr) + 9c = t1 + 15c

Passo 4

A diferença de tempo entre as duas observações pela assistente é
De<a t = t2,assist - t1,assist = l(t1 + 15cr) - l(t1 + 3cr) = 12c
Numericamente,
De<a t = 12 km3,0times10^5 km/s = 4,0times10^-5 s = 40 mu s
Além disso, como t1,assist < t2,assist, ela vê primeiro o flash do raio 1 ( x=0 km) e depois, 40 \textmu s mais tarde, o do raio 2 ( x=12 km).

Resposta

Ela não vê os flashes ao mesmo tempo. Primeiro vê o flash em x=0 km e, 4,0times10^-5 s depois, vê o flash em x=12 km.

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