Seu Flávio, o marceneiro, dispõe de três ripas de madeira que medem
cm e 100 cm de comprimento, respectivamente. Ele deseja cortá-las em pedaços iguais de maior comprimento possível. Qual é a medida procurada?
(A) 20 cm .
(B) 30 cm .
(C) 40 cm .
(D) 50 cm .
(A) 20 cm .
(B) 30 cm .
(C) 40 cm .
(D) 50 cm .
Passo 1
O enunciado dá três ripas de comprimentos
,
e
cm e pede para cortá-las em pedaços iguais de máximo comprimento possível. Isso é um problema de máximo divisor comum (MDC), pois o comprimento buscado deve dividir exatamente cada uma das medidas.
Passo 2
Vamos aplicar o Algoritmo de Euclides para encontrar
.
Primeiro, calculemos :
Primeiro, calculemos
Logo,
.
Em seguida, calculemos :
Em seguida, calculemos
Portanto,
.
Passo 3
O comprimento máximo que divide
,
e
sem deixar sobras é
cm.
Resposta
20 cm