Em uma árvore de natal, três luzes piscam com frequências diferentes. A primeira pisca a cada 4 segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos. Se, num dado instante, as luzes piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos voltarão, a piscar juntas?
(A) 24 .
(B) 36 .
(C) 48 .
(D) 60 .
(A) 24 .
(B) 36 .
(C) 48 .
(D) 60 .
Passo 1
O enunciado diz que há três luzes que piscam repetidamente com períodos de
,
e
segundos. Pergunta-se em quantos segundos elas piscarão juntas novamente a partir de um instante em que já sincronizaram. O conteúdo usado é o cálculo do mínimo múltiplo comum (MMC) de períodos.
Passo 2
Para achar o MMC, começamos pelas fatorações em números primos de cada período:
Passo 3
O MMC é obtido tomando o maior expoente de cada primo que aparece nas fatorações:
Resposta
(D) 60