Um fluido alimentício é aquecido usando água como fluido de aquecimento operando em correntes paralelas. O alimento entra a
e a água a
taxa de fluxo de 3 e
, respectivamente. Determine as temperaturas de saída dos fluidos sabendo que: Cp alimento é de
e a área de troca térmica de
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que pede.
Dados fornecidos:
- Temperatura de entrada do alimento:
. - Temperatura de entrada da água (fluido quente):
. - Vazão mássica do alimento:
. - Vazão mássica da água:
. - Capacidade térmica do alimento:
. - Coeficiente global de transferência de calor:
. - Área de troca térmica:
.
O enunciado pede: determinar as temperaturas de saída dos dois fluidos:
-
(saída do alimento, o fluido frio), -
(saída da água, o fluido quente).
Observação importante (informação não dada explicitamente): é necessário conhecer a capacidade calorífica da água
. Vou usar o valor padrão para água líquida:
Se esse valor for diferente no enunciado da sua prova, os números mudam; mas usar
é a prática comum.
Passo 2
Escolha do método: para trocadores de calor em correntes paralelas (ambos os fluidos entram no mesmo lado e fluem paralelos), uma forma prática é usar o método “efetividade–NTU” (effectiveness–NTU).
Por quê usar esse método aqui?
Por quê usar esse método aqui?
- Temos
e (logo podemos calcular ), e as vazões mássicas e (logo conseguimos as capacidades térmicas). - O método NTU permite calcular diretamente a razão entre o calor real transferido e o máximo calor possível, sem precisar resolver implicitamente a equação não-linear LMTD com duas incógnitas.
Vou explicar os conceitos antes de calcular.
Passo 3
Conceitos e cálculos iniciais (capacidade térmica, conversão de unidades).
Capacidade térmica (taxa de calor por grau) de cada corrente:
Converter
para unidades SI (
):
.
Cálculo numérico:
Identificar
e
:
Calcular
:
Passo 4
Definir NTU e razão de capacidades
; apresentar a fórmula de efetividade para fluxo paralelo.
Definições:
Para trocador em correntes paralelas, a efetividade
é dada por
A interpretação:
é a fração do calor máximo possível (quando a corrente de capacidade infinita) que é realmente transferido.
Calcular numericamente:
Calcular o argumento exponencial:
Logo
Passo 5
Calcular o calor efetivamente transferido
usando a efetividade.
O calor máximo possível (se a corrente de menor capacidade chegasse à temperatura do fluxo quente) seria
O calor real é
Numérico:
Passo 6
Usar balanço de energia para achar as temperaturas de saída.
Balanço de energia para cada fluido:
Despejando as temperaturas de saída:
Substituindo os números:
Passo 7
Verificação rápida de consistência (checar conservação de energia e LMTD):
- Energia:
, igual ao encontrado — ok. - Diferença de temperatura na saída:
.
Cálculo do LMTD:
Então
, que coincide com
dentro de arredondamentos. Tudo consistente.
Resposta
Alimento (saída):
Água (saída):