Um fluido, a uma determinada temperatura, tem uma viscosidade dinâmica de 5,5.10^{-3} \mathrm{~N} . \mathrm{s} / \mathrm{m}^{2} e uma massa específica de 0,93 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3}. Determinar a sua viscosidade cinemática. O que aconteceria se a temperatura do fluido fosse aumentada? E diminuída?

Passo 1

O enunciado nos dá a viscosidade dinâmica \mu = 5{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{N\,s/m^{2}}
e a massa específica \rho = 0,93\,\mathrm{kg/dm^{3}}.
Queremos a viscosidade cinemática \nu, dada por
\nu = \frac{\mu}{\rho}.
Para isso, primeiro precisamos colocar \rho em \mathrm{kg/m^{3}}.

Passo 2

Convertendo a massa específica:
1\,\mathrm{dm^{3}} = 10^{-3}\,\mathrm{m^{3}},
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\rho = 0,93\,\mathrm{kg/dm^{3}} = 0,93\times10^{3}\,\mathrm{kg/m^{3}} = 930\,\mathrm{kg/m^{3}}.

Passo 3

Agora aplicamos a definição de viscosidade cinemática:
\nu = \frac{\mu}{\rho} = \frac{5,5\times10^{-3}}{930}\,\mathrm{m^{2}/s} \approx 5,9\times10^{-6}\,\mathrm{m^{2}/s}.

Passo 4

Em geral, quando a temperatura do fluido aumenta, as forças internas (coesão molecular) enfraquecem, fazendo a viscosidade dinâmica \mu diminuir; como \nu=\mu/\rho, a viscosidade cinemática também diminui. Se a temperatura for diminuída, \mu aumenta e, consequentemente, \nu aumenta.

Resposta

A viscosidade cinemática é
\nu \approx 5,9\times10^{-6}\,\mathrm{m^{2}/s}.
Se a temperatura aumenta, \nu diminui; se a temperatura diminui, \nu aumenta.

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