Um fluido escoa por um cano uniforme de 4cm de diâmetro e com uma velocidade média de 10 m/s. Qual é, em m³/s, a vazão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o fluxo de um fluido em um cano. O conteúdo principal aqui é a vazão, que é a quantidade de fluido que passa por um ponto do cano por unidade de tempo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da vazão que relaciona a área da seção transversal do cano com a velocidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o diâmetro do cano, que é de 4 cm. Mas, para usar na fórmula, precisamos converter isso para metros. Sabemos que 1 cm = 0,01 m, então:
D = 4 , cm = 4 times 0,01 = 0,04 , m

Passo 3

Agora, vamos calcular o raio do cano, que é metade do diâmetro:
r = D2 = 0,042 = 0,02 , m

Passo 4

Com o raio, podemos encontrar a área da seção transversal do cano usando a fórmula da área do círculo:
A = pi r^2 = pi (0,02)^2 = pi times 0,0004 approx 0,001256 , m^2

Passo 5

Sabemos que a velocidade média do fluido é de 10 m/s. A vazão ($ Q Q éáçã A A v $):
v

Resposta

A vazão do fluido é de aproximadamente 0,01256 m³/s.

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