Um fluido incompressível está contido em um reservatório cúbico, onde cada aresta do cubo mede 30 metros. A massa total do fluido quando o reservatório está completamente cheio é de 765 toneladas. O fluido está sendo escoado através de um tubo horizontal com um diâmetro de 2 cm e uma velocidade média de 1,5 m / s. A viscosidade dinâmica do fluido é 0,0015 Pa.s.
Com base nos dados faça o que se pede:
Calcule o número de Reynolds para o escoamento do fluido através do tubo.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente encontrar o número de Reynolds de um escoamento em um cano.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos (número de Reynolds).
O que precisamos:
  1. Densidade do fluido, ρ (que vem de massa e volume).
  2. Velocidade média v (dada: 1,5 m/s).
  3. Diâmetro interno do tubo D (dado: 2 cm = 0,02 m).
  4. Viscosidade dinâmica μ (dada: 0,0015 Pa·s).

Passo 2

Primeiro a densidade ρ.
  1. Volume do reservatório (cubo de aresta 30 m):
    V = 30^3 = 27,000 m^3.
  2. Massa total do fluido:
    m = 765 t = 765,000 kg.
  3. Densidade: rho = mV = 765,00027,000 approx 28,33 kg/m^3

Passo 3

Agora o número de Reynolds, que é a razão entre forças de inércia e viscosas. A fórmula é:
Re = rho,v,Dmu
Substituindo:
$$\mathrm{Re} = \frac{28{,}33;\times;1{,}5;\times;0{,}02}{0{,}0015}
= \frac{0{,}85}{0{,}0015}
\approx 566{,}7,. $$

Resposta

O número de Reynolds é aproximadamente 5,67times10^2, (isto é, cerca de 567).

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