Um fluido incompressível está contido em um reservatório cúbico, onde cada aresta do cubo mede 30 metros. A massa total do fluido quando o reservatório está completamente cheio é de 765 toneladas. O fluido está sendo escoado através de um tubo horizontal com um diâmetro de 2 cm e uma velocidade média de
. A viscosidade dinâmica do fluido é 0,0015 Pa.s.
Com base nos dados faça o que se pede:
Calcule o número de Reynolds para o escoamento do fluido através do tubo.
Com base nos dados faça o que se pede:
Calcule o número de Reynolds para o escoamento do fluido através do tubo.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente encontrar o número de Reynolds de um escoamento em um cano.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos (número de Reynolds).
O que precisamos:
Conteúdo: Mecânica dos fluidos (número de Reynolds).
O que precisamos:
- Densidade do fluido, ρ (que vem de massa e volume).
- Velocidade média v (dada: 1,5 m/s).
- Diâmetro interno do tubo D (dado: 2 cm = 0,02 m).
- Viscosidade dinâmica μ (dada: 0,0015 Pa·s).
Passo 2
Primeiro a densidade ρ.
- Volume do reservatório (cubo de aresta 30 m):
. - Massa total do fluido:
. - Densidade:
Passo 3
Agora o número de Reynolds, que é a razão entre forças de inércia e viscosas. A fórmula é:
Substituindo:
$$\mathrm{Re} = \frac{28{,}33;\times;1{,}5;\times;0{,}02}{0{,}0015}
= \frac{0{,}85}{0{,}0015}
\approx 566{,}7,. $$
Resposta
O número de Reynolds é aproximadamente
(isto é, cerca de 567).