Um fluido incompressível passa em um trecho reto de tubulação, cuja seção transversal muda de 24 cm 2 para 12 cm 2 , formando a garganta de um Venturi. A velocidade desse fluido na garganta é de
. Qual é a velocidade desse fluido, em
, na seção de maior diâmetro?
Passo 1
O enunciado fala de um fluido incompressível que passa por duas seções de tubo: uma de 24 cm² (maior diâmetro) e outra de 12 cm² (a garganta). Na garganta a velocidade é de 3 m/s e a gente quer saber a velocidade na seção maior.
Conteúdo principal: equação da continuidade em fluidos incompressíveis (
O que precisamos:
Conteúdo principal: equação da continuidade em fluidos incompressíveis (
vazão volumétrica constante
).O que precisamos:
- Entender que, em regime estacionário e incompressível, a vazão Q = A·v é a mesma em todo lugar do tubo.
- Calcular as áreas em unidades compatíveis (m²).
- Isolar a velocidade desconhecida usando A₁v₁ = A₂v₂.
Passo 2
Teoria e equação da continuidade:
Para um fluido incompressível e em escoamento estacionário, a quantidade de fluido que entra num trecho é igual à que sai. Isso vira a famosa fórmula
Para um fluido incompressível e em escoamento estacionário, a quantidade de fluido que entra num trecho é igual à que sai. Isso vira a famosa fórmula
onde A é a área da seção e v a velocidade do fluido.
Passo 3
Vamos converter as áreas de cm² para m² (1 cm² = 10⁻⁴ m²):
Passo 4
Agora aplicamos a continuidade, chamando de seção 1 a maior (onde v₁ é desconhecida) e seção 2 a garganta (v₂ = 3 m/s):
Resposta
A velocidade do fluido na seção de maior diâmetro é 1,5 m/s.