Considere um cilindro que possui água em seu interior com massa específica igual a 1000 kg / m^3. O nível da água é igual a 15 metros. Qual o valor da pressão em Kpa no fundo do cilindro?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um cilindro com água (densidade rho = 1000 kg/m^3) e a altura da coluna de água é h = 15 m. A questão é: “Qual a pressão no fundo do cilindro em kPa?”
Conteúdo: Hidrostática – pressão de uma coluna líquida.
O que vamos precisar:
  • A fórmula da pressão hidrostática: p = rho g h.
  • O valor da aceleração da gravidade ( g approx 9,8 m/s^2).
  • Conversão de Pascal para kilopascal (1 kPa = 1000 Pa).

Passo 2

Primeiro, vamos entender a teoria:
Quando um líquido está em repouso, cada ponto dentro dele sofre pressão devido ao peso da água acima. Essa pressão cresce com a profundidade. A expressão que relaciona tudo isso é:
p = rho , g , h
onde
- p é a pressão (em Pa),
- rho é a densidade do líquido (em kg/m ^3),
- g é a gravidade (em m/s ^2),
- h é a altura da coluna de líquido acima do ponto (em m).

Passo 3

Agora, aplicando essa fórmula com nossos valores:
p = (1000 kg/m^3) times (9,8 m/s^2) times (15 m)
Vamos calcular em duas etapas:
1) Multiplica rho por g:
1000 times 9,8 = 9800 N/m^3
  1. Multiplica esse resultado por h: 9800 times 15 = 147000 Pa
Então, a pressão no fundo em pascal é p = 147,000 Pa.

Passo 4

Só falta converter para kPa:
1 kPa = 1000 Pa
Logo,
p = 147,000 Pa1000 = 147 kPa

Resposta

A pressão no fundo do cilindro é de aproximadamente boxed147 kPa.

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