Um fluido ocupa um volume de
, e sua massa é 3.000 kg . Determine sua massa específica. Para verificar se a massa específica do etanol estava de acordo com as normas legais, o mesmo preencheu um recipiente de 500 mL e pesou o mesmo com balança de precisão, chegando a 127 g . Qual é a massa específica dessa amostra de etanol, no S.I.?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas separadas. Vou listar o que nos foi dado e o que é pedido.
Dados e pedidos:
- Primeiro caso (fluido genérico): massa
e volume . Pede-se a massa específica desse fluido. - Segundo caso (amostra de etanol): o recipiente de
foi preenchido com etanol e a massa medida foi . Pede-se a massa específica dessa amostra no S.I.
Observação importante (para usar na resolução): toda massa específica (ou densidade) é calculada pela razão entre massa e volume, e no S.I. a unidade resultante será
.
Passo 2
Conceito e fórmula básica (aula rápida, mas essencial).
- Definição: a massa específica, também chamada densidade, é a quantidade de massa por unidade de volume. A fórmula é
onde
é a massa específica (densidade),
é a massa e
é o volume.
- Unidades: no S.I.
deve estar em e em . Assim ficará em .
Vou aplicar essa fórmula aos dois casos. Sempre que houver necessidade, faço antes a conversão para unidades do S.I.
Passo 3
Cálculo do primeiro caso (fluido com
e
).
- Aplicando a fórmula:
- Agora fazemos a divisão. Para facilitar a conta sem calculadora, pense assim: dividir por
é o mesmo que multiplicar por ou simplesmente realizar a divisão direta:
- Portanto o resultado é
Passo 4
Preparação para o segundo caso: converter as unidades para o S.I.
- Converter a massa
para quilogramas. Lembrando que , então
- Converter o volume
para metros cúbicos. Lembrando que , então
Também se pode escrever
.
Passo 5
Cálculo do segundo caso (etanol): usar
com as grandezas em S.I.
- Substituindo:
- Para facilitar a divisão sem calculadora, multiplico numerador e denominador por
:
- Agora
. - Assim
Passo 6
Comentário rápido e incentivo (um amigo explicando):
- Pronto! Fizemos a conversão cuidadosa de unidades e aplicamos a fórmula
passo a passo. - Se ficar surpreso com o valor do etanol (normalmente esperado perto de
para etanol puro), lembre que aqui estamos apenas calculando com os números fornecidos no enunciado — pode haver fatores experimentais (recipiente, impurezas, erro de pesagem) que expliquem a diferença. O importante para a prova é saber converter unidades e aplicar a fórmula corretamente — você já fez isso!