Um fluido de processo, com calor específico de
e escoando a
, deve ser resfriado de
a
com água gelada, que é fornecida a uma temperatura de
e a uma vazão de
. Considerando um coeficiente global de transferência de calor igual a 2000
, calcule as áreas de transferência de calor necessárias para as seguintes configurações de trocadores de calor:
(a) escoamento paralelo
(a) escoamento paralelo
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar tudo claramente, sem pular etapas):
- Calor específico do fluido de processo:
. - Vazão mássica do fluido de processo:
. - Temperatura do fluido de processo: entra a
e sai a . - Água gelada (fluido frio) entra a
com vazão mássica . - Coeficiente global de transferência de calor:
. - Pedido: calcular a área de troca térmica necessária para um trocador em escoamento paralelo (apenas a configuração (a)).
Observação importante que o enunciado não especificou: o calor específico da água. Vou assumir o valor típico
Se preferir outro valor, o mesmo procedimento vale; basta trocar esse número nos cálculos.
Passo 2
Calcular a taxa de calor (potência térmica) transferida
usando o balanço de energia no fluido quente. Fórmula e explicação:
- A fórmula de transferência de calor por um fluido que muda de temperatura é
onde
é a vazão mássica (kg/s),
é o calor específico (J/kg·K) e as temperaturas estão em kelvin ou graus Celsius (diferenças são iguais).
Aplicando ao fluido quente:
Substituindo os valores:
Calcule passo a passo:
Portanto
(ou
).
Passo 3
Determinar a temperatura de saída do fluido frio usando o balanço de energia para ele:
Isolando
:
Substituindo
e os valores (usei
):
Calcule:
Logo
Observação física (rapidinha): como a água saiu a
e o fluido quente saiu a
, a diferença de temperatura final entre os dois fluxos é pequena — isso é típico de trocadores em paralelo, que têm menor eficiência térmica comparados a contracorrente.
Passo 4
Calcular as diferenças de temperatura na entrada e na saída para uso no LMTD (Log Mean Temperature Difference). Para escoamento paralelo:
-
é a diferença de temperaturas nas entradas (ponta quente menos ponta fria):
-
é a diferença de temperaturas nas saídas:
Substituindo números:
Passo 5
Usar a definição de LMTD (diferença de temperatura média logarítmica). Explicação rápida e fórmula:
- O LMTD é uma média ponderada que representa a diferença média de temperatura entre os dois fluidos ao longo do trocador quando a diferença varia exponencialmente; é apropriado para cálculos de área em trocadores com coeficiente constante.
- A fórmula é
Substituindo
e
:
Calcule passo a passo:
Passo 6
Calcular a área necessária usando a equação de transferência de calor para trocadores:
onde
é a área (m²). Isolando
:
Substituindo os valores:
Calcule:
Interpretação curta: para esse par de vazões e temperaturas, um trocador em paralelo precisa de uma área relativamente grande (
) porque a diferença terminal de temperatura é pequena (
é pequena), reduzindo a média logarítmica.
Resposta
(a)