Um fluido de processo, com calor específico de
e escoando a
, deve ser resfriado de
a
com água gelada, que é fornecida a uma temperatura de
e a uma vazão de
. Considerando um coeficiente global de transferência de calor igual a 2000
, calcule as áreas de transferência de calor necessárias para as seguintes configurações de trocadores de calor:
(b) escoamento contracorrente
(b) escoamento contracorrente
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos.
- O enunciado pede: calcular a área de transferência de calor necessária para um trocador em escoamento contracorrente.
- Dados fornecidos:
- Fluido de processo (lado quente):
-
(calor específico) -
(vazão mássica) -
-
-
- Água gelada (lado frio):
-
-
-
é desconhecida (vai ser calculada a partir do balanço de energia)
-
- Coeficiente global de transferência de calor:
.
- Fluido de processo (lado quente):
Observação importante: o enunciado não informou o calor específico da água. Vou assumir o valor usual para água líquida em condições próximas a ambiente,
pois sem esse dado não é possível obter a temperatura de saída da água nem a LMTD. Se você tiver outro valor para
, o procedimento é o mesmo, só muda o número final.
Passo 2
Calcular a taxa de calor transferida (potência térmica) usando o lado quente.
- Conceito: a energia retirada do fluido quente por unidade de tempo é
onde:
-
é a potência térmica (W), -
é a vazão mássica do fluido quente (kg/s), -
é o calor específico do fluido quente (J/(kg·K)), -
e são as temperaturas de entrada e saída do fluido quente (K ou °C, a diferença é a mesma). -
Cálculo numérico passo a passo:
- Primeiro calcule
: - Multiplique pela vazão mássica
:
- Primeiro calcule
Portanto, a taxa de calor a ser removida é
(ou
).
Passo 3
Determinar a temperatura de saída da água fria usando o balanço de energia (lado frio).
- Conceito: a mesma potência
é absorvida pelo fluido frio:
Rearranjando para
:
- Substituindo os valores (usando
): - Calcular o denominador:
- Calcular a elevação de temperatura da água:
- Portanto,
- Calcular o denominador:
Arredondando convenientemente,
.
Passo 4
Verificação rápida de plausibilidade (checar se as temperaturas fazem sentido).
- Para um trocador contracorrente é esperado que a água fria possa sair com temperatura menor que
e que o fluido quente possa sair com temperatura maior que . Aqui: -
— ok. -
— a água saiu ligeiramente abaixo da temperatura de saída do fluido quente, o que é fisicamente possível em contracorrente. Tudo consistente.
-
Passo 5
Calcular a diferença média logarítmica de temperatura (LMTD) para escoamento contracorrente.
-
Conceito: para contracorrente definimos as duas diferenças de temperatura nas extremidades:
-
(diferença na entrada do fluido quente / saída do fluido frio) -
(diferença na saída do fluido quente / entrada do fluido frio)
-
-
Fórmula da LMTD:
Essa é a média logarítmica que representa a diferença de temperatura efetiva ao longo do trocador quando a variação é exponencial.
- Cálculo numérico:
-
. -
. - Razão:
. - Logaritmo:
. - Numerador:
. - Logo
-
Arredondando,
.
Passo 6
Calcular a área de transferência de calor.
- Conceito: a relação entre potência térmica, coeficiente global, área e LMTD é
ou seja
-
Substituindo os valores:
-
, -
, -
.
Calcule o denominador:. Então -
Arredondando com duas casas decimais,
.