O fluoreto de lítio (LiF) é um composto iônico com um dos maiores pontos de fusão entre os haletos alcalinos.
Utilize a equação de Born-Landé para discutir os fatores que contribuem para a alta energia reticular do LiF, comparando-o com o cloreto de sódio ( NaCl ).
Utilize a equação de Born-Landé para discutir os fatores que contribuem para a alta energia reticular do LiF, comparando-o com o cloreto de sódio ( NaCl ).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o fluoreto de lítio (LiF), que é um composto iônico com um dos maiores pontos de fusão entre os haletos alcalinos. A gente vai usar a equação de Born-Landé para entender por que o LiF tem uma energia reticular tão alta, comparando-o com o cloreto de sódio (NaCl). Então, precisamos entender a equação e os fatores que influenciam a energia reticular.
Passo 2
Primeiro, bora entender o que é energia reticular. É a energia necessária para separar completamente um mol de sólido iônico em seus íons gaseificados. Quanto maior essa energia, mais forte é a ligação no cristal.
Passo 3
Agora, a equação de Born-Landé nos ajuda a calcular essa energia reticular. Ela é dada por:
Onde:
- $ U $ é a energia reticular,
- $ N_A $ é a constante de Avogadro,
- $ M $ é o número de íons na fórmula,
- $ z^+ $ e $ z^- $ são as cargas dos íons positivos e negativos,
- $ e $ é a carga elementar,
- $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo,
- $ r_0 $ é o raio do cristal,
- $ n $ é o expoente de Madelung, que depende da estrutura do cristal.
Passo 4
Vamos analisar os fatores que influenciam a energia reticular:
- Cargas dos íons ($ z^+ $ e $ z^- $): Quanto maiores as cargas, maior a energia reticular.
- Raio dos íons ($ r_0 $): Íons menores se aproximam mais, aumentando a energia reticular.
- Constante de Madelung ($ n $): Depende da estrutura do cristal; estruturas mais estáveis têm valores maiores de $ n $, aumentando a energia reticular.
Passo 5
Comparando LiF com NaCl:
- Cargas dos íons: No LiF, Li⁺ tem carga +1 e F⁻ tem carga -1, assim como no NaCl, Na⁺ e Cl⁻ também têm cargas +1 e -1. Então, as cargas são iguais.
- Raio dos íons: O íon Li⁺ é menor que o Na⁺, e o íon F⁻ é menor que o Cl⁻. Íons menores se aproximam mais, aumentando a energia reticular no LiF.
- Estrutura cristalina: Tanto LiF quanto NaCl têm estrutura cúbica de face centrada, então o expoente de Madelung $ n $ é o mesmo para os dois.
Passo 6
Então, o que faz a energia reticular do LiF ser maior que a do NaCl? É principalmente o fato de os íons Li⁺ e F⁻ serem menores que Na⁺ e Cl⁻. Como $ r_0 $ é menor no LiF, o termo $ \frac{1}{r_0} $ na equação aumenta, elevando a energia reticular.
Resposta
Usando a equação de Born-Landé, concluímos que a alta energia reticular do LiF em comparação com o NaCl se deve principalmente aos menores raios dos íons Li⁺ e F⁻, que permitem uma maior atração eletrostática entre os íons, resultando em uma energia reticular mais elevada.