O fluxo difusional em regime estacionário através de uma placa metálica é de
.s em uma temperatura de
quando o gradiente de concentração é de -500
. Calcule o fluxo difusional a
para o mesmo gradiente de concentração, considerando uma energia de ativação para a difusão de
.
Passo 1
Resumo do enunciado:
A gente tem um fluxo difusional estacionário através de uma placa metálica, que vale
A gente tem um fluxo difusional estacionário através de uma placa metálica, que vale
quando a temperatura é
e o gradiente de concentração é
. Queremos achar o novo fluxo
a
, mesmo gradiente, sabendo que a energia de ativação para difusão é
.
Conteúdo envolvido:
- Lei de Fick (fluxo difusional em regime estacionário)
- Dependência de
com temperatura (Arrhenius)
Para resolver precisamos:
- Escrever a Lei de Fick:
. - Usar que
segue uma lei de Arrhenius: . - Como o gradiente e
são os mesmos, usar a razão de para achar a razão de .
Passo 2
Lei de Fick em regime estacionário é
O sinal “−” indica fluxo do lado de maior concentração para o de menor, mas aqui só precisamos de módulo.
Como é o mesmo nos dois casos, temos
Como
Passo 3
A dependência de
com temperatura segue Arrhenius:
Dividindo
por
:
Logo
Passo 4
Basta agora colocar os valores:
-
-
-
-
,
Calculando o expoente:
Então
Resposta
O fluxo difusional a
(1273 K) vale aproximadamente