Questão 1. Para uma liga de Fe-C com 1,0 %m C, em uma temperatura imediatamente abaixo da temperatura eutetoide, determine:
(a)Fraçōes de ferrita total e cementita total;
square
(b)Fraçōes da fase proeutetoide e da perlita.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é usar a regra de alavanca no diagrama de fases Fe–C pra um aço com 1,0 % C logo abaixo da temperatura eutetoide (∼727 °C). O que a gente precisa:
  • Com posições típicas no diagrama:
    • Cα ≃ 0,022 % C (ferrita quase sem C)
    • Ce = 0,76 % C (eutetoide)
    • Cθ = 6,70 % C (cementita Fe₃C)
  • Saber a “regra de alavanca”: fração da fase A = (comprimento da linha oposta a A)/(comprimento total da linha).
A partir do Passo 2 aplicamos direto no nosso caso.

Passo 2

Vamos achar primeiro as frações totais de ferrita (α) e cementita (θ).
Pela regra de alavanca, a fração de α é
fα ;=;Cθ - C0Cθ - Cα
onde
C₀ = 1,0 % C.
Plugando:
fα = 6,70 - 1,006,70 - 0,022 = 5,706,678 approx 0,854
A fração de θ vem de fθ = 1 - 0,854 = 0,146 :

Passo 3

Agora, como o aço é hipereutetoide (C₀ > Ce), a fase proeutetoide é cementita. A fração de cementita proeutetoide é
ftheta,proeut = C0 - CeCθ - Ce = 1,00 - 0,766,70 - 0,76 = 0,245,94 approx 0,0404
O restante vira perlita:
fperlita = 1 - ftheta,proeut approx 1 - 0,0404 = 0,9596

Resposta

(a) Fração total de ferrita: ; fração total de cementita: .
(b) Fração de fase proeutetoide (cementita): ; fração de perlita: .

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